INFERENCIA ESTADISTICA PRUEBA DE HIPOTESIS ... - edUTecNe

PH IX.5
PH 28
En este caso hay 5 sumandos y dos de los parámetros de la distribución (m y σ) son
inferidos en base a los resultados experimentales.
Según Pearson en este caso la distribución de V será χ 2 con (n – 1) – 2 = n – 3 grados de
libertad, es decir con dos grados de libertad.
Como según la tabla de χ 2 para α = 0,05 y k = 2 es:
resulta que la región crítica es:
y como resultó:
2
0,
05;
2
χ = 5,99
RC: V > 5,99
v = 0,82 ∉ RC
resulta que no se rechaza la hipótesis nula, que consistía en que los datos experimentales
provenían de una distribución normal.
Se hace notar lo siguiente:
1º. En PH IX.2 la hipótesis nula consistía en una distribución teórica completamente especificada, y
si la variable V indicada en [1] constaba de k sumandos, su distribución era una distribución χ 2
con k – 1 grados de libertad.
2º. En PH IX.3 la hipótesis nula consistía en una distribución teórica en la cual un parámetro era
estimado en base a los datos experimentales recogidos, y si la variable V indicada en [1]
constaba de k sumandos, su distribución era una distribución χ 2 con (k – 1) – 1 grados de
libertad.
Generalizando:
Si la hipótesis nula consiste en una distribución teórica en la cual r parámetros son estimados en
base a los datos experimentales recogidos, y si la variable V indicada en [1] consta de k
sumandos, su distribución será una distribución χ 2 con (k – 1) – r grados de libertad.