sistemas formales informalmente - Funes - Universidad de los Andes

Juego de vida
Los trabajos de Copérnico, Kepler, Descartes, Galileo y Pascal trataron
de demostrar que algunos fenómenos de la naturaleza ocurrían
de acuerdo a leyes matemáticas. La filosofía y metodología de la
ciencia utilizada en el siglo XVII fue formulada y desarrollada por
Descartes. Descartes aseguró que todas las leyes físicas se reducían a
la geometría. Esta metodología de Descartes fue adaptada por muchos
pre newtonianos, dándole una función adicional a la ciencia:
dar una explicación física de la acción de los fenómenos de la naturaleza.
Hace más de un siglo, Charles Darwin investigó sobre los mecanismos
de la evolución dándose cuenta de que nacen muchos más animales
y plantas de los que pueden llegar a sobrevivir y que el medio
ambiente selecciona las variedades que son accidentalmente más
adecuadas para sobrevivir. Esto hace pensar que pueden existir reglas
que rigen el comportamiento de los nacimientos y muertes de
una comunidad.
Lo que presentamos a continuación es un juego que simula una sociedad
de seres vivos que es regulada por leyes genéticas. Como todo
juego tiene unas reglas (reglas de transformación), un estado inicial
(axioma) y se van produciendo jugadas o configuraciones (teoremas).
Estudiaremos un sistema formal al estilo de MU, es decir, un axioma
y unas reglas, con una pequeña diferencia. Las reglas permanecerán
fijas todo el tiempo, pero el axioma cambiará en cada juego.
Una configuración es una manera de colocar las fichas sobre el tablero
de juego. El nuestro es un tablero cuadriculado ilimitado provisto
de fichas planas, preferiblemente de dos colores (negras y blancas).
El tablero, con cualquier disposición y cualquier cantidad de fichas
negras, es una configuración.
Las reglas del juego permitirán cambiar la configuración y formar así
una nueva generación.