TEMA 3. OSCILACIONES SIMPLES
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6. Resonancia y potencia absorbida<br />
( ) ⎟ ⎛<br />
⎞<br />
⎜<br />
F0<br />
( t)<br />
= F ⋅ x&<br />
ext = F0<br />
sin ωFt<br />
⎜<br />
sin( ω t − φ)<br />
⎝ Z<br />
⎠<br />
Pabs F<br />
2<br />
2<br />
Z = ( mωF<br />
− ) +<br />
ωF<br />
Suponiendo amortiguamiento pequeño:<br />
Máxima potencia absorbida: en la<br />
resonancia<br />
Z = R = b<br />
v<br />
φ = 0<br />
P<br />
P<br />
abs<br />
P<br />
max<br />
( t)<br />
max<br />
=<br />
P<br />
max<br />
abs<br />
( ω<br />
0<br />
)<br />
=<br />
Chantal Ferrer Roca 2008<br />
k<br />
=<br />
( mω<br />
F<br />
2<br />
b<br />
k<br />
−<br />
ω<br />
F<br />
b<br />
)<br />
2<br />
2<br />
<br />
1<br />
2<br />
+ b<br />
2<br />
F0<br />
R<br />
2<br />
También Lorentziana<br />
Potencia absorbida o reactiva (transferida al oscilador<br />
por la fuerza impulsora<br />
2<br />
2<br />
1 F0<br />
1 F0<br />
Pabs ( t)<br />
= cosφ<br />
= 2<br />
2 Z 2 Z<br />
Potencia (u.a.)<br />
Pmax<br />
P max<br />
/ 2<br />
R<br />
∆ω<br />
Potencia absorbida<br />
promedio.<br />
También<br />
Lorentziana<br />
∆ω FWHM<br />
Full Width Half Maximum<br />
10 15 ω0 − β 20 ω0 + β 25 30<br />
ω(rad/s)
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