TEMA 3. OSCILACIONES SIMPLES
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8. Otros aspectos de los osciladores (mención)<br />
Osciladores no lineales o anarmónicos<br />
<br />
2 3<br />
F(<br />
Ψ)<br />
∝ aΨ<br />
+ bΨ<br />
+ cΨ<br />
+ ....<br />
2 3<br />
Ψ + ( aΨ<br />
+ bΨ<br />
+ cΨ<br />
+ ...) = 0<br />
&<br />
EJEMPLO- OIDO HUMANO que oye dos sonidos = oscilador no lineal sometido a dos fuerzas de diferente ω:<br />
solución<br />
x(<br />
t)<br />
⎧ cos ω1t,<br />
cos ω2t<br />
⎪<br />
∝ ⎨ cos 2ω1t,<br />
cos 2ω2t<br />
⎪<br />
⎩cos(<br />
ω1<br />
+ ω2)<br />
t,<br />
cos( ω1<br />
− ω<br />
Osciladores paramétricos<br />
EJEMPLO: Un péndulo que cambie de longitud<br />
con el tiempo: cambia ω<br />
Física en Acción 2003 (Terrasa, Barcelona)<br />
2<br />
) t<br />
Ψ &<br />
2 2<br />
&x<br />
& + ω0x<br />
+ bx = A cos ω1t<br />
+ A cos ω2t<br />
es un sonido más grave que se distingue claramente<br />
de los originales (Tercer sonido de Tartini).<br />
+ a ( t)<br />
Ψ =<br />
0<br />
MÉTODO para poner en<br />
oscilación el botafumeiro de la<br />
catedral de Santiago de<br />
Compostela<br />
Chantal Ferrer Roca 2008<br />
OTRO EJEMPLO: un péndulo que<br />
cambie el momento de inercia con el<br />
tiempo (péndulo físico que cambia la<br />
longitud efectiva: cambia ω): es como<br />
nos columpiamos todos partiendo del<br />
reposo.
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