Descargar - mate-fisica UNAM PREPA2

lia. Los rayos que se desplazan con un ángulo 0 recorren diferentes longitudes al incidir
sobre un punto B (diferente al punto central A). Así el rayo que proviene de la parte superior
recorre una longitud de onda más que el rayo que proviene de la parte inferior y el que
pasa exactamente por el centro de la ranura recorrerá media longitud de onda más que el
rayo del borde inferior.
Estos dos rayos estarán fuera de fase entre sí, y por tanto interferirán destructivamente, por
lo que se tiene una banda oscura. De la misma manera, un rayo que pasa ligeramente por
encima del borde inferior se cancelará con otro que se encuentre a la misma distancia por
encima del rayo central. De hecho, cada rayo que pasa por la mitad inferior de la ranura se
cancelará con otro rayo correspondiente de la mitad superior, por lo que no habrá luz que
llegue con este ángulo a la pantalla de observación.
Del esquema se puede ver que para el primer mínimo (primera banda oscura) el ángulo 0,
para el cual se lleva a cabo este fenómeno, se presenta cuando
k = w sen 6, de modo que:
sen 0 = k
De la misma manera, dado que S es la separación entre el centro de la banda central
brillante y la parte central de la primera banda oscura, resulta que: (ve fig. 2).
Por lo tanto de (1) y (2) se sigue que:
donde k es la longitud de onda de la luz incidente
sen 0 = S/L (2)
k/w = S/L (3)
Considerando que k es conocida y w es fija, se obtiene que
L = (wA) S
De donde se observa que L es directamente proporcional a S, y (w/X.) es la constante de
proporcionalidad.
Para el caso de bandas oscuras más alejadas de la banda central brillante, se encuentra que:
w sen 0 = m k
Siendo m = 1, 2, 3, ... y en donde 1, corresponde a la primer banda oscura, etc.
MATERIAL
• Una fuente de luz láser.
• Una cinta métrica.
• Dos placas metálicas delgadas de forma rectangular (cuñas de yesero).
• Una regla de 30 cm.
• Un soporte para la fuente de luz láser.
• Un soporte para las placas metálicas.
68
(1)