Introducción a la Cinemática de las Máquinas. - fimee

Figure 44: Mecanismo Plano Complejo que Constituye una Excepción del Criterio de Grübler.
Además, las siguientes magnitudes son constantes a2, a3, b3, φ2, φ4, γ, φs1, φs3. Por lo que,
las únicas coordenadas generalizadas son, a primera vista, θ2, θ3, s1, s2, s3 y s4.
De esa manera, se tiene que el número de grados de libertad, de acuerdo al criterio de Paul,
está dado por
F = C − E = 6 − 4 = 2. (64)
Sin embargo, debe notarse que el eslabón triangular está conectado al eslabón fijo mediante dos
pares prismáticos de modo que el movimiento relativo del eslabón triangular respecto al
eslabón fijo es unicamente de traslación, por lo tanto la “variable” θ3 es en realidad un
parámetro.
Por lo tanto, volviendo a aplicar el criterio de Paul, se tiene que la movilidad está dada por
El mecanismo tiene un grado de libertad.
F = C − E = 5 − 4 = 1. (65)
6.7 Ejemplo 7. Mecanismo Plano Que Incluye Pares Superiores.
En los tres ejemplos anteriores se mostró que la movilidad de mecanismos planos puede determinarse
substrayendo al número de variables necesarias,para determinar la posición de todos los
eslabones del mecanismo, el número de ecuaciones independientes obtenidas a partir de las ecuaciones
de clausura de los lazos. Sin embargo, todos los ejemplos ilustrados contienen exclusivamente
pares de revoluta y prismáticos. En esta pequeña nota, se muestra como se puede determinar, empleando
este mismo método, la movilidad de mecanismos planos que contienen pares de leva, en
particular una pareja de engranes.
Considere el mecanismo mostrado en la figura 45, el mecanismo está formado por un eslabón
fijo, una pareja de engranes y dos bielas. Por lo tanto, el número total de eslabones del mecanismo
es N = 5, además el mecanismo tiene PI = 5 pares de la clase I, todos ellos de revoluta, finalmente
el mecanismo tiene un par de leva, representado por la pareja de engranes, por lo tanto, PII = 1.
Aplicando el criterio de Grübler, se tiene que
F = 3 · (N − 1) − 2 · PI − PII = 3 · (5 − 1) − 2 · 5 − 1 = 12 − 10 − 1 = 1. (66)
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