Esfuerzos en vigas - Web del Profesor

13
Fig. 2.1.a
De la observación del grafico de deformaciones, se desprende lo siguiente:
- Las fibras “bd” se alargan (tracción).
- Las fibras “ac” se acortan (compresión).
- Entre las dos anteriores existe la fibra “ef” que no cambia su longitud, debido a que no
tiene tensión. Las fibra “ef” tiene la misma longitud original “dx”, debido a que está
situadas en lo que se llama línea neutra.
Si ahora trazamos la linea “c’d' ” por “f” paralela a “ab”, se aprecia que “ac” se acorta
en “cc’” mientras que “bd” se alarga en “dd’ ”.
Si consideremos ahora la fibra genérica “gh” situada a la distancia “y” de la línea neutra,
podemos apreciar como se alarga la distancia “hk”: δgh = hk = y dӨ
La deformación unitaria será entonces:
ε = δ = y∙ dӨ = y∙ dӨ ε = y
L ef ρ∙ dӨ ρ
Si se aplica Ley de Hooke:
σ = E ∙ ε = E . y ec. 2.1.a
ρ
Esta es la fórmula del esfuerzo normal por flexión “σ”, en función del radio de curvatura
“ρ” y de la distancia a la fibra estudiada “y”, medida desde la línea neutra.