Esfuerzos en vigas - Web del Profesor

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interna depende de la aplicación de las fuerzas externas, de tal manera que generen alguna componente de momento alrededor del eje de la viga. Esta fuerza no se considera en este estudio. En el presente trabajo solo se considera el estudio de vigas a flexión pura y no uniforme, es decir bajo la aplicación de cargas externas que generan en su interior fuerzas cortantes y momentos flectores. Se estudia la relación que existe entre las fuerzas externas y las internas. Como varían estas ultimas a lo lago de la viga, mediante la elaboración de diagramas de fuerzas cortantes y momentos flectores, a los fines de poder diseñar su dimensionado de manera económica con la condición mas crítica de fuerza interna. Se estudia también por varios métodos, lo relacionado a las deformaciones producidas por el efecto de las fuerzas externas. Finalmente se aborda el tema de las vigas hiperestáticas, y la forma de encontrar las reacciones externas, utilizando las ecuaciones adicionales proporcionadas por las deformaciones. Los primeros cuatro capítulos comprenden un estudio teórico muy simplificado, de los conceptos arriba descritos, teniendo como base los planteamientos del libro texto recomendado en clases, del profesor Ferdinand L. Singer, abundando en aquellas explicaciones, en donde por mi experiencia docente, presentan más dudas los alumnos. En los últimos cuatro capítulos, se resuelven problemas relacionados con casos prácticos de utilización de vigas en la Ingeniería, haciendo énfasis tanto en los aspectos conceptuales de los principios que rigen la resistencia de materiales, como de aquellos conceptos prácticos relacionados con el diseño y verificación de secciones, destacando la importancia de los aspectos económicos que siempre están relacionados con la Ingeniería. Se hace más énfasis en la explicación de la resolución de problemas que en la cantidad de problemas resueltos. Por último se incluye un disco, que contiene un apoyo visual computarizado, de la teoría aquí contenida, donde de manera animada se explican los principios físicos que rigen el estudio de las vigas, para una mejor comprensión de los alumnos. 2
1.1 .-TIPOS DE VIGAS. CAPÍTULO I FUERZA CORTANTE Y MOMENTO FLECTOR EN VIGAS. De acuerdo al número y tipo de los apoyos que soportan la viga, existen dos grandes grupos de vigas: 1.1.1 Vigas Isostáticas o estáticamente determinadas: en estas vigas el numero de reacciones externas coincide con el numero de ecuaciones de equilibro disponibles. No sobra ni faltan reacciones para que el sólido permanezca en equilibrio estable, tiene grado de indeterminación (G.I) cero. A continuación se muestran algunos ejemplos: a-Viga simplemente apoyada de un tramo: # reacciones = 3 # ecuaciones = -3 ( ΣFx, ΣFy , ΣMA) G.I. = 0 b-Viga en cantiliver, voladizo o ménsula: # reacciones = 3 # ecuaciones = -3 ( ΣFx, ΣFy , ΣMA) G.I. = 0 c-Viga simplemente apoyada con volados: # reacciones = 3 # ecuaciones = -3 ( ΣFx, ΣFy , ΣMA) G.I. = 0 d-Viga continúa de dos tramos, con volados y articulación: # reacciones = 4 # ecuaciones = -4 ( ΣFx, ΣFy , ΣMA, ΣMC izq o ΣMC der ) G.I. = 0 1.1.2 - Vigas hiperestáticas o estáticamente indeterminadas: presentan un número mayor de reacciones externas que de ecuaciones de equilibrio disponibles, lo cual significa que estas vigas presentan al menos una condición de sujeción adicional a las mínimas requeridas para que se mantenga en equilibrio estable, es decir, tienen 3
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