Solucionario_libro_santillana_mataplic_ccss_bch1

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286 Límite de una función La función no tiene asíntota horizontal. oblicua. La función no tiene asíntota b) Dom f = − {−3, 2} La función tiene una asíntota vertical en x =−3. Por la izquierda la rama infinita de la función tiende a −, y por la derecha tiende a +. → La función no tiene asíntota vertical en x = 2. c) La función no tiene asíntota horizontal. 3 2 f( x) x − 6x + 12x −8 lim = lim = 1 x→+ x x→+ 3 2 x + x − 6x ⎛ x − x + x − ⎞ lim ⎜ − x lim x → + ⎝⎜ x + x − ⎠⎟ → La función tiene una asíntota oblicua: y = x − 7. Si x = 1.000, f ( x) − x + 7 > 0, y cuando x tiende a + la función está por encima de la asíntota. Si x =−1.000, f ( x) − x + 7 < 0, y cuando x tiende a − la función está por debajo de la asíntota. Dom f = − {2} 3 2 x − 6x + 12x −8 lim x →2 x − 2 → 0 0 3 2 2 x − 6x + 12x −8 ( x −2)( x − 4x + 4) lim = lim x→2x−2x→2x−2 no tiene asíntota vertical en x = 2. = 0 → La función 3 2 x − 6x + 12x −8 lim =+ → La función no tiene asíntota horizontal. x → + x − 2 f( x) lim x→+ x oblicua. 3 2 x − 6x + 12x −8 = lim =+ → La función no tiene asíntota x→+ 2 x − 2x = 3 2 x − 6x + 12x −8 lim =+ → x → + x + 3 f( x) lim x→+ x 3 2 x − 6x + 12x −8 = lim =+ → x→+ 2 x + 3x 3 2 x − 6x + 12x −8 lim x →−3 2 x + x −6 → −125 0 3 2 x − 6x + 12x −8 ⎫⎪ lim =− − 2 ⎪ x →−3 x + x −6 ⎬ ⎪ → 3 2 x − 6x + 12x −8 ⎪ lim =+ ⎪ + 2 x →−3 x + x −6 ⎪ ⎭⎪ 3 2 x − 6x + 12x −8 lim x →2 2 x + x −6 → 0 0 3 2 2 x − 6x + 12x −8 ( x −2)( x − 4x + 4) lim = lim x→22 x + x −6 x→2( x − 2)( x + 3) = 0 3 2 x − 6x + 12x −8 lim =+ → x → + 2 x + x −6 ⎫ ⎪ 3 2 ⎬ ⎪ 2 6 12 8 − 7x + 18x −8 ⎪ =−7⎪ 2 ⎪ 6 x → + 2 x + x −6 ⎪ ⎭⎪
SOLUCIONARIO d) Dom f = − {−2, 2} La función tiene una asíntota vertical en x =−2. Por la izquierda la rama infinita de la función tiende a −, y por la derecha tiende a +. La función no tiene asíntota vertical en x = 2. La función no tiene asíntota horizontal. 3 2 f( x) x − 6x + 12x −8 lim = lim = 1 x→+ x x→+ 3 x − 4x ⎛ − + − ⎞ lim ⎜ − x →+ ⎝⎜ − ⎠⎟ →+ → La función tiene una asíntota oblicua: y = x − 6. Si x = 1.000, f ( x) − x + 6 > 0, y cuando x tiende a + la función está por encima de la asíntota. Si x =−1.000, f ( x) − x + 6 < 0, y cuando x tiende a − la función está por debajo de la asíntota. = 3 2 x − 6x + 12x −8 −64 lim → x →−2 2 x − 4 0 3 2 x − 6x + 12x −8 ⎫⎪ lim =− − 2 ⎪ x →−2 x − 4 ⎬ ⎪ → 3 2 x − 6x + 12x−8 ⎪ lim =+ + 2 ⎪ x →−2 x − 4 ⎭ ⎪ 3 2 x − 6x + 12x −8 0 lim → x →2 2 x − 4 0 3 2 2 x − 6x + 12x −8 ( x −2)( x − 4x + 4) lim = lim = 0 → x→22 x − 4 x→2( x − 2)( x + 2) 3 2 x − 6x + 12x −8 lim =+ → x → + 2 x − 4 ⎫ ⎪ 3 2 2 ⎬ x 6x 12x 8 −6x + 16x −8 ⎪ x lim =−6⎪ 2 x 4 x 2 ⎪ x − 4 ⎪ ⎭⎪ e) Dom f = − {2} vertical en x = 2. La función no tiene asíntota La función no tiene asíntota horizontal. 3 2 f( x) x − 6x + 12x −8 lim = lim = 1 x→+ x x→+ 3 2 x − 4x + 4x → La función ⎛ x − x + x − ⎞ lim ⎜ − x l x → + ⎝⎜ x − x + ⎠⎟ tiene una asíntota oblicua: y = x − 2. f ( x) − x + 2 = 0 → La expresión de la función coincide con la ecuación de la asíntota salvo en x = 2. = 3 2 x − 6x + 12x −8 lim x →2 2 ( x − 2) → 0 0 3 2 3 x − 6x + 12x −8 ( x − 2) lim = lim x→22 x x→22 ( − 2) ( x − 2) = 0 → 3 2 x − 6x + 12x −8 lim =+ → x → + 2 ( x − 2) ⎫ ⎪ ⎬ ⎪ 3 2 2 6 12 8 − 2x + 8x −8 ⎪ im =−2 ⎪ 2 4 4 x → + 2 x − 4x + 4 ⎪ ⎭⎪ 7 287
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Matemáticas 1 BACHILLERATO aplicad
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Índice Unidad 1 Números reales 4
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001 002 003 004 ANTES DE COMENZAR
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005 006 007 008 009 Escribe 4 núme
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042 043 044 045 046 SOLUCIONARIO Ha
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052 053 SOLUCIONARIO Indica el tipo
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058 059 060 061 062 063 Ordena los
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101 102 103 Extrae los factores que
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112 Racionaliza y simplifica. a) c)
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116 Racionaliza las siguientes expr
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123 124 Desarrolla las siguientes e
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014 015 016 Compramos una vivienda
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022 1 073 094 1 073 381 100 4 470 8
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045 046 047 Jacinto acude a una caj
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059 060 Elabora la tabla de amortiz
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065 1990 1995 2000 2005 Los Ángele
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067 068 b) El índice creció en lo
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070 071 La tabla presenta el númer
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078 079 Marta pidió un préstamo d
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084 085 La evolución del IPC en la
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087 Completa la tabla en la que se
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El banco en el que inicialmente ped
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011 b) c) d) x 3 − 1 = (x + 1)(x
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037 038 039 b) 2 1 0 −4 −3−61
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d) ( − + ) = ( ) ⎛ ⎜4⎞ −
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063 Realiza estas operaciones y sim
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066 Calcula y simplifica el resulta
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070 071 072 d) 3 2x + 2 2 x − x +
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083 a) V(x) = x(40 − 2x)(30 − 2
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086 Entonces para n = k + 1: Supone
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090 Igualando cada par de expresion
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001 ACTIVIDADES Clasifica y resuelv
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004 005 ¿Cuántas soluciones puede
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013 014 015 016 017 Decide de qué
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025 SOLUCIONARIO Si x = 10 → (10
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032 033 Comprueba si el número ind
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036 037 038 039 La suma de las dos
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043 Resuelve las ecuaciones. a) 2x
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046 z1 = 9 → x1 =−3 x2 = 3 z2 =
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049 050 Las ecuaciones tienen tres
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053 c) x 4 + 3x 3 −11x 2 + 2x = 0
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055 056 057 058 Resuelve los siguie
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061 Resuelve estos sistemas de ecua
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064 b) 3x − y − z =−10⎫ ⎪
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e) Si x =−1→ 2 ⋅ (−1) 2 + 7
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068 Si x = 0 → 2 ⋅ 02 + 5 ⋅ 0
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071 Por tanto, la solución es (−
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074 a) No tiene solución. c) La so
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077 Utiliza el método de sustituci
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080 081 082 b) Factorizamos el deno
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087 088 089 090 091 Reparte el núm
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097 098 099 100 Se dispone de 3.500
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104 105 106 107 SOLUCIONARIO Carmen
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111 112 113 La apotema de un hexág
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117 118 119 SOLUCIONARIO El triple
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122 Si x =−10 → −(−10) 2
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127 128 129 SOLUCIONARIO Halla la r
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014 015 A partir de la gráfica de
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019 020 Si f(x) = 3x + 2 y gx ()= x
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a) b) c) d) x −4 −3 −2 −1 0
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026 027 028 b) x 2 − 5x + 6 = 0
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036 A partir de la siguiente funci
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044 045 Dadas las funciones: f(x) =
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048 Calcula la función inversa de
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c) d) a) b) c) d) y = + 1 2 log 2 f
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053 054 a) f(x) = 10 + 0,5x Y 8 b)
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062 El incremento de un 1 % por cad
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030 b) V Puntos de corte con el eje
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032 b) f(x) − 4 = x 2 + 2x − 4
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037 038 039 Relaciona cada gráfica
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043 044 045 046 3 3 3 Halla 110 por
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048 049 El año 2004 se creó en In
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099 2 c) Punto de corte con el eje
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c) Dom f = − {2} es una asíntot
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Punto de corte con los ejes: (0, 0)
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Puntos de corte con el eje X: − 2
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Los resultados que han obtenido son
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003 004 b) Respuesta abierta. La fu
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La función de distribución es:
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065 a) PX P X PX P 32 , − μ = 06
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Dirección de arte: José Crespo Pr
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