Solucionario_libro_santillana_mataplic_ccss_bch1

42
Números reales
138
139
140
Racionaliza las siguientes expresiones.
a)
2 +
2
3 + 4
b)
2
2
2 − 3 3 + 4
c)
c)
3
2
6 −5 5 −6
3
=
(
3
2( 6 + 5 5 + 6
6 −5 5 −6
3) ( 6 + 5
3)
5 + 6 3)
=
= 2 6 5 5 6 3
b)
2
2
2 − 3 3 + 4
=
( 2
22 ( 2+ 3
2 − 3 3 + 2) ( 2
3−2) 2 + 3 3 −2)
2 2
3 ( + +
−227 −60
15
)
=
3
2 ( 6 + 5 5 + 6 3 ) ( −137 −60
−2.
471
15 )
=
=
3
2 ( 6 + 5 5 + 6 3 ) ( − 137 + 60
−2.
471
15 )
=
( + 3 3 −2)
2( 2 2 + 3 3 −2)
( −23 −12
3 )
=
=
− 23 + 12 3 ( − 23 + 12 3 ) ( − − ) =
= − − − − + +
=
= −
a)
2 +
2
2( 2 − 3 −2)
=
3 + 4 2 + 3 + 2 2 − 3 − 2
2 2 3 2
5
23 12 3
92 2 48 6 138 3 216 92 48
97
3
92 2 −48 6 −90 97
3 −124
=
( )( )
( − − ) ( − − ) − +
=
=
− −
− − − +
=
= −
2 2 3 2 ( 5 2 12 )
2 12 ( 5 2 12 )( 5 2 12 )
10 2 + 4 24 + 10 3 −24 −20 −8
25 − 48
12
=
10
=
2 −8 6 − 10
23
3 + 4+ 16 3 10
=
2 − 8 6 + 4 + 6
23
3
Indica un procedimiento general para racionalizar expresiones del tipo:
1
b1 + b2 + … + bn 6 −5 3
2
5 −6
3
teniendo en cuenta que b1, b2, …, bn son números reales.
Se multiplica el denominador por una expresión que resulta al cambiar de signo
a todos los elementos del denominador menos a uno.
Al realizar la operación el número de raíces disminuye, se repite este proceso
tantas veces como sea necesario hasta que la expresión quede racionalizada.
Considera que A, B, C y D son cuatro pueblos. La distancia medida entre A y B
ha sido de 48 km, con un error de 200 m, y la distancia entre C y D ha sido de 300 m,
con un error de 2,5 m. ¿Qué medida es mejor? ¿Por qué?
02 ,
25 ,
Se calcula el error relativo: Er = = 0,00416
Er = = 0 , 00833
48
300
Es mejor la medida tomada entre las ciudades A y B, ya que el error relativo
cometido es menor.