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Movimiento Kepleriano Potencial de un sólido (1) Los planetas no son perfectamente esféricas: P. e. la Tierra es muy parecida a un elipsoide de revolución P. e. los satélites de Marte, ciertos asteroides y núcleos de cometas presentan formas alargadas e irregulares, alejándose mucho de parecer esféricos Determinar el potencial creado por cuerpos no esféricos: Caso de un sólido homogéneo no esférico, de densidad σ, el potencial sobre un punto exterior de masa unidad, situado a una distancia r del origen, sigue siendo:
Movimiento Kepleriano Potencial de un sólido (2) Pero: Ahora el recinte es más complicado de determinar! Un procedimiento possible para calcular la anterior cuadratura consiste en desarrollar en serie de potencias la distancia 1/∆, luego obteniendo polinomios de Legendre de una cierta forma y usando las propiedades de estos polinomios para proceder a la integración. Casos particulares: El sólido tiene simetría de revolución con respecto al eje Oz: Si además es simétrico con respecto al plano Oxy, los terminos impares se cancelan:
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Movimiento Kepleriano Newton & la m
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Movimiento Kepleriano Friedrich Joh
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Movimiento Kepleriano Problema de d
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