Una clase de geometría desde el enfoque japonés - CIMM

Luego el profesor presenta en la pizarra la
expresión :
180(50 – 2)
180x 50 – 360, (como equivalente a la primera)
Luego pide que le expliquen ¿Porqué se resta 2 en
la primera expresión?
Les indica que dialoguen con sus pares sobre las
explicaciones y justificaciones de lo pedido
El profesor dibuja en la pizarra la tabla:
Completándola de abajo hacia arriba. Al completar
el número de diagonales que se pueden trazar desde
un vértice hace notar que:
180x # triángulos que se forman da como resultado
la suma de los ángulos internos del polígono.
Además al completar el número de ángulos, pone
en evidencia la relación entre el número de
ángulos de cada polígono y el número de triángulos
que se forman, indicando que su diferencia
numérica es 2.
Luego que el profesor completa la tabla con el
número de diagonales que se pueden trazar desde
cada vértice, debemos señalar que en todo
momento el profesor pregunta a los alumnos, por
los números que corresponden en cada una de las
celdas. Seguidamente, plantea la pregunta:
¿Por qué desde un vértice de un hexágono se
pueden trazar sólo 3 diagonales?
resta dos al número de lados y lo multiplica por
180; pero no sabe por qué se resta dos al número
de lados.
Un alumno sale y explica cómo se formaron los
triángulos pero no justifica la expresión dada de
manera concreta.
Otro estudiante sale y explica la imposibilidad de
trazar diagonales hacia los vértices contiguos
porque son los lados del polígono; pero el
profesor le dice que falta algo en su justificación.
Los alumnos siguen la explicación del profesor,
ayudándole a completar de la tabla.
Los alumnos no dan respuesta.
El profesor escribe en la pizarra:
# ángulos
#
diagonale
s trazadas
de cada
vértice
#
triángulos
formados.
Suma de
ángulos
internos.
triángu
lo
cuadrado pentágono Hexágono
1 2 3 4
180° 360° 540° 720°
triángu
lo
cuadrado pentágono hexágo
no
# ángulos 3 4 5 6
#
diagonale
s trazadas
de cada
vértice
#
triángulos
formados
Suma de
ángulos
internos.
0 1 2 3
1 2 3 4
180° 360° 540° 720°
6
minutos
8
minutos.
4