Revista desde el Sur

En esta primera instancia fue necesario para muchos alumnos utilizar material concreto.
Sin embargo; al determinar el número de palillos necesarios para construir 100 triángulos de la familia, llegaban a resultados
distintos en el grupo, se hizo necesaria una puesta en común de los resultados obtenidos hasta el momento.
En la siguiente figura se muestran los resultados obtenidos por un alumno, que evidencia el error-bastante habitual-de
recurrir a la relación de proporcionalidad directa entre las variables.
Inmediatamente fue cuestionado por varios compañeros puesto que “el resultado” no era un número impar como se
había observado con anterioridad.
Federico argumentó de esta manera: “Si arrancamos del 3 y siempre le sumamos 2, siempre va a dar impar porque los
impares van de 2 en 2. No puede ser 210”
El razonamiento inductivo usado por Federico en su argumentación, fue aceptado por la inmensa mayoría sin la necesidad
de una demostración rigurosa.
Romina aclara la situación, “Está contando dos veces algunos palitos”, explica y escribe en el pizarrón lo que se muestra
en la imagen siguiente.
El grupo se quedó discutiendo cuál será la mejor manera de contar los palitos.
Lograron entre todos establecer una fórmula por recurrencia, “empezando en 3, se suman 2 para obtener el siguiente”,
pero para contar palillos había que empezar siempre por el principio.
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