INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL - Alexander Gelbukh

detalladamente en la investigación de Paviani. Las referencias a este trabajo están
en el texto de Himmelblau [Himmelblau, 1992].
Para este trabajo se trataron de encontrar los valores óptimos de dichos
parámetros que hicieran que el método utilizara el mínimo promedio de pasos de
búsqueda, es decir, que dieran los menores valores de la ecuación (2.4-1). Esta
minimización se realizó por simple observación de los resultados numéricos.
Analizando el parámetro α. Para éste se considera la situación cuando el poliedro
deformado está calibrado de acuerdo con la forma del valle de manera apropiada,
su forma debe mantenerse constante hasta que los cambios en la topología de la
función de criterio requieran una nueva forma del poliedro. Esto es posible
realizarlo solamente para α=1. Además Nelder y Mead mostraron prácticamente
que con este valor se requieren menos cálculos de la función que con α1, entonces esta circunstancia alenta la convergencia, por
esta razón se eligió α=1.
Nelder, Mead y Paviani resolvieron un conjunto de problemas con varias
combinaciones de β y γ. Nelder y Mead recomiendan como valores satisfactorios
β=0.5 y γ=2. Paviani recomienda 0.4≤β≤0.6 y 2.8≤γ≤3. El tamaño y la orientación
inicial no influyeron significativamente en el tiempo de solución pero α,β,y γ si lo
hicieron.
Se realizó el mismo experimento con datos experimentales. Se consideraron 3
funciones de criterio, se utilizaron 3 puntos iniciales para la función y 9
combinaciones de parámetros. El error establecido fue de 10 -3 y el número
máximo de iteraciones fue de 50. Los resultados del experimento se presentan en
la Tabla 2.2-1. Aquí: F.1, F.2, F.3 y F.4 designan el número de la función de
criterio y P.1, P.2, P.3 designan el número de punto de búsqueda.
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