Teoría de Conjuntos

Índice general
0.1. Prefacio ................................ v
I
TEORÍABÁSICADECONJUNTOS
1
1. Introducción 3
1.1. Pinceladashistóricas......................... 3
1.2. Teoríaintuitivadeconjuntos .................... 4
1.2.1. LaselvadeCantor...................... 4
1.2.2. Problemas en la teoría intuitiva de conjuntos: la paradoja
deRussell........................... 6
1.2.3. Solucióndelasparadojas .................. 6
1.3. ElUniversomatemático ....................... 7
1.4. Teoríaaxiomáticadeconjuntos ................... 7
2. Álgebra de Conjuntos 9
2.1. EllenguajedelaTeoríadeConjuntos ............... 9
2.2. Igualdad,inclusiónyconjuntovacío ................ 10
2.3. Operaciones.............................. 10
3. Relaciones y Funciones 13
3.1. Clasesunitarias,paresydíadas................... 13
3.2. Conjunto potencia (o conjunto de las partes de un conjunto) . . 13
3.3. Granuniónygranintersección ................... 14
3.4. Productocartesiano ......................... 14
3.5. Relacionesbinarias.......................... 15
3.6. Relacióninversa,productorelativoyrestricción.......... 15
3.7. Imagenbajounarelaciónyrelaciónidentidad. .......... 16
3.8. Propiedadesdeciertasrelaciones .................. 16
3.9. Relacionesdeequivalencia...................... 17
3.10.RelacionesdeOrden ......................... 18
3.11.Funciones,composición ....................... 19
3.12.FuncionesdeAenB......................... 19
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