capitulo 6.circulación y vorticidad. - DGEO

Reemplazando todos los términos modificados en la expresión de dC/dt,
se obtiene el teorema de Bjerknes de la circulación, que describe como
cambia en el tiempo la circulación relativa:
dC
dt
r
r dA r r
= ∫ pdα − 2 Ω ⋅ + ∫ F ⋅ dr
Γ
dt
Γ
El último es un término disipativo y representa el trabajo por las
tensiones viscosas.
Geométricamente se obtiene que Ω
r
⋅ A r
= ΩAe
, con A e proyección de A
r r
sobre el plano ecuatorial y − 2Ω ⋅( dA / dt ) = −2ΩdAe
/ dt .
Fig6.11
CIRCULACIÓN ABSOLUTA.
C
a
Se define como:
r r r r r r
= ∫Γ
v ⋅ dr , con = v + Ω ×
, que al reemplazar queda:
a
v a
C a
r r r r r
= v ⋅ dr + Ω ×
⋅ d
∫
Γ
∫
Γ
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Cap. 6