capitulo 6.circulación y vorticidad. - DGEO

LA ECUACIÓN DE VORTICIDAD.
Para flujo cuasihorizontal en gran escala, estudiaremos las variaciones
temporales de la vorticidad relativa ζ y absoluta η. Tomando la derivada
temporal de la vorticidad relativa:
ζ = kˆ ⋅ ∇
H
r
× v
H
⇒
∂ζ
=
∂t
∂
∂
( kˆ
t
⋅ ∇
H
r
× v
H
) = kˆ ⋅ ∇
H
r
∂v
×
∂t
H
Tomando la ecuación de movimiento relativo horizontal:
r
∂v
∂t
r
r r ∂v
+ v ⋅ ∇v
+ w
∂z
+ α∇p
+
r r
fkˆ × v −
F RH
= 0
El término de la advección horizontal se puede escribir como: (tarea)
r r r
2
v ⋅ ∇v
= ζkˆ
× v + ∇( v / 2 )
combinando con el término de Coriolis:
r r r r
2
v ⋅ ∇v
+ fkˆ × v = ηkˆ
× v + ∇( v / 2 )
y la ecuación de movimiento se puede escribir en la forma:
r
r
∂v
r ∂v
+ ηkˆ
× v + w
∂t
∂z
+ α∇p
+ ∇( v
14
2
r
/ 2 ) −
F RH
= 0
Cap. 6