capitulo 6.circulación y vorticidad. - DGEO

VORTICIDAD ABSOLUTA.
Si bien la velocidad absoluta v a no es de interés en la mecánica de
fluidos, la vorticidad de la v a si lo es. Recordemos que:
r
v a
r r r
= v + Ω ×
El rotor de v a se llama vorticidad absoluta q a , y su expresión es:
r
q
a
r
= ∇ × v
a
= ∇ ×
r
r r
( v + Ω ×
)
Desarrollando el último término, se tiene:
∇ ×
r
r
( Ω × r ) = 2Ω
y reemplazando en la vorticidad absoluta,
r
q a
r r
= ∇ × v + 2Ω
La vorticidad absoluta es igual a la vorticidad relativa más la vorticidad
de la Tierra 2Ω.
La componente vertical de la vorticidad terrestre se calcula de la
expresión:
r r r
2 Ω = 2Ωcosφĵ
+ 2Ω
senφkˆ
k r
⋅ 2Ω r
= 2Ω
senφ
= f
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Cap. 6