capitulo 6.circulación y vorticidad. - DGEO

Sabemos que se puede asociar la divergencia vertical con la tasa de
cambio fraccional de la altura H, ∂ w / ∂z
= dH / Hdt . Si se desprecia el
término de inclinación, que para el caso de viento geostrófico este término si
se anula, la ecuación de vorticidad reducida se simplifica a:
dη
=
dt
η
H
dH
dt
que se puede escribir en la forma:
1 dη
−
η dt
1
H
dH
dt
= 0
d
dt
⎛ η
⎜
⎝ H
⎞
⎟
⎠
=
d ⎛ ζ +
⎜
dt ⎝ H
La cantidad (ζ + f)/H se llama vorticidad potencial y la última ecuación
es la ecuación de vorticidad potencial. Indica que para un fluido
incompresible, barotrópico, sin fricción la vorticidad potencial se conserva, es
decir (ζ + f)/H es constante.
Si el flujo es horizontal, w = 0, el término de divergencia vertical se
anula, se obtiene la ecuación de vorticidad barotrópica:
d
(
dt
f
ζ + f ) = 0
que indica que la vorticidad absoluta η = ζ + f se conserva en este caso.
⎞
⎟
⎠
= 0
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Cap. 6