capitulo 6.circulaciÃ³n y vorticidad. - DGEO

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(Ver esquema).6.13 Cada uno de estos cuadrados se llama solenoide (α, p) y se puede considerar el área total encerrada por la curva en el diagrama (α, p) como la suma de los cuadrados unitarios. Por lo tanto, se puede decir que la ∫ pd α es igual al número de solenoides encerrado por la curva en el gráfico (α, p) y se define el número de solenoides N p,α por: ∫ Γ pd α = N p , α Con esto se puede escribir el teorema de la circulación absoluta en la forma: dC dt a r r = N + F ⋅ d p , α ∫ Γ El número de solenoides p,α puede ser positivo, negativo o cero, según el valor de la integral. El sentido de la aceleración de la circulación puede ser determinado en forma muy simple de un mapa de tiempo o de un corte vertical. Como dα es diferencial exacta, dα = ∇α · dr, así: 12 Cap. 6
∫ pdα = Γ ∫ p∇α ⋅ dr = Γ ∫ r A ∇ × ( p∇α ) ⋅ nˆ dA como ∇ × ( p∇α ) = ∇p × ∇α + p∇ × ∇α = −∇α × ∇p = ∇α × ( −∇p ) se obtiene que: 6.14 N p , α = ∫ Γ pdα ≡ ∫ A ∇α × ( −∇p ) ⋅ nˆ dA r El vector solenoidal N p,α se define como = ∇α × ( −∇p ). N p , α Cuando en la atmósfera los vectores ∇α y -∇p son colineales, se llama atmósfera barotrópica, aquí N p,α = 0; en caso contrario se llama baroclínica. Atmósfera barotrópica: una atmósfera en la cual las superficies de presión constante son también superficies de densidad constante. Atmósfera baroclínica: aquella en la cual las superficies isobáricas intersectan las superficies de densidad constante. 13 Cap. 6
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