capitulo 6.circulación y vorticidad. - DGEO

De esta forma se obtiene la ecuación de la vorticidad absoluta:
r
dη
r ∂v
= −kˆ
⋅ ∇α × ∇p
− η∇ ⋅ v − kˆ ⋅ ∇w
×
dt
∂z
+ kˆ
⋅ ∇ ×
r
F RH
La vorticidad de la parcela de fluido puede cambiar por varios efectos:
− kˆ ⋅ ∇α × ∇p : la vorticidad cambia por la presencia de solenoides en una
atmósfera baroclínica
− η∇ ⋅ v r , en gran escala η > 0. La convergencia ∇·v < 0, (divergencia ∇·v > 0)
horizontal produce un aumento (disminución) de la vorticidad absoluta.
r
∂v
− kˆ ⋅ ∇w
× : se llama término de deformación o inclinación. Su efecto es
∂z
convertir vorticidad horizontal en vorticidad vertical por efecto de las
variaciones horizontales del movimiento vertical.
r
kˆ ⋅ ∇ × F RH
: es el término de fricción; tiene un efecto retardador sobre la
vorticidad. Con la hipótesis de Navier-Stokes, para ν constante se escribe
ν∇ 2 ζ. En regiones donde ζ tiene un máximo positivo (negativo), ∇ 2 ζ < 0 (∇ 2 ζ
> 0), el efecto de este término es reducir extremos de vorticidad por difusión a
través del fluido.
Además de los cuatro efectos mencionados, se pueden producir
variaciones locales de vorticidad absoluta y relativa ( ∂ η / ∂t
≡ ∂ζ / ∂t
) por
advección de vorticidad horizontal y vertical.
La fuerza de Coriolis puede producir cambios de vorticidad aún si la
vorticidad relativa es inicialmente cero. La advección de la vorticidad de la
Tierra contribuye a cambios locales, en la forma:
r r
− v ⋅ ∇η = v∇(
ζ +
f
)
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Cap. 6