matematicas-aplicadas-a-la-administracion-airya-5edi

☛ 19. Simplifique a) 3 4 3 16
b) 3 3 ( 3 9) 2
c) 4 x 3 x
d) x(x 3 3x)
EJEMPLO 9
Simplifique (27 75)/2 12.
Solución Observemos que los tres radicales en esta expresión pueden simplificarse
factorizando un cuadrado perfecto en cada uno de los números.
Por tanto,
27 9 3 9 3 33
75 25 3 25 3 53
12 4 3 4 3 23
27 75 33 53 83
8 212
4 2.
2(23) 43
EJEMPLO 10 Simplifique: a) x(x 3 3 x);
2 b) x 2x
3 x
Solución Exprese los radicales en términos de exponentes fraccionarios y luego
utilice las propiedades distributivas y las leyes de los exponentes.
a) x(x 3 3 x) 2 x 1/2 (x 3/2 x 2/3 )
x 1/2 x 3/2 x 1/2 x 2/3
x 2 x 7/6
Respuesta a) 4; b) 3 1 ; c) x
d) x 2 3x
b) x 2x
x1/2 2x
3 x x 1 /3
(x 1/2 2x)x 1/3
x 1/2 x 1/3 2x 1 x 1/3
x 1/6 2x 2/3 ☛ 19
EJERCICIOS 1-4
(1-6) Encuentre m tal que las proposiciones siguientes sean verdaderas.
2
1. 8 3 2 2 m 2. 3 2 m
8
3.
3 2 8 2m 4. 33 3 3 3 m
5. 2 4 m 6. 4 2 3 2 m
(7-26) Evalúe las expresiones siguientes.
11. 5 32 12. 3 0.125
13. (3)
2
14.
( 2 5
)2
15. (81) 3/4 8
16. ( 27 ) 4/3
7. 81 8. 3 27
9.
1 1
6 10.
3 3 3 8
17. (0.16) 1/2
23. 16 4/5 8 2/5
25. (27) 2/3
(27-56) Simplifique
27. (16x 4 ) 3/4
29. (32x 5 y 10 )
31. 4 x 3/2 16x
33. (x 1/2 x 1/3
19. 0.125 2/3
21. (9 3 16 3/2 18. (0.16) 3/4
24. 25 1/3 ( 1 5 )4/3
1
26. ( 36 ) 1/8
expresiones siguientes.
28. 2 6 7
4 x3 2/3
30.
3
8
7 a 3
2 b
3
32. (x 1/3 x 2/5
34. (16x 4 ) 1/2
20. 0.0016 3/4
22. 9 3/4 3 1/2
) 1/6 (16) 1/4 (6) 5/4
las 1/5
1/2
) 3
) 2 (8x 6 ) 1/3
28 CAPÍTULO 1 REPASO DE ÁLGEBRA