matematicas-aplicadas-a-la-administracion-airya-5edi

19. 1 9
x 2 8x 1
21. y′
x 4
2(x 4)
2
x2 1
23. 0
(ln x 1)dx x 2 (x y)
25. , o bien, dx
(ln x)
2
y
9
11
27. a) b) 11 9
c) 1
29. Elástica
31. Elástica
c
33. a) p b) 0 p
2b
c
c) p 2b
37. $50
39. 1\3; la demanda disminuye en aproximadamente
1.67%
CAPÍTULO 15
1. a) Falso; en muchos casos la integral de un producto de
funciones se puede obtener mediante integración por
partes
b) Verdadero
c) Falso; las antiderivadas de una función integrable difieren
por una constante arbitraria
1
d) Falso; dx ln ⏐x⏐ C
x
c 2b
7. xe 2 C
2
9. (x 1) 3/2 C
x 11
x 10
11. C
11 10
13. e x2 C
3
15. (e x 1)(4/3) C
4
17. e 1/t C
19. t t C
5
21. (u 1)2u 1 C
3
1
1 1 t 2
6 t
23. 1 t2 ln C
25. e x (x 3 3x 2 6x 6) C
x x ln ⏐x⏐
27. ln 2
C
29. e 1/x C
1
31. 2 x 2 (1 ln x 2 ) C
1
2
33. 9 m2 3 ln C
1
25
5 5 t
5 5 t
3 m 2 9
m
35. ln C
5
u
37. ln ⏐
2
⏐ C
6 3 2u 4 9
1
39. [ln x 2 ] 3 C
6
3
RESPUESTAS A LOS EJERCICIOS IMPARES 803
e) Verdadero
f) Falso; si f′(x) g′(x), entonces, f(x) g(x) C, con C
una constante arbitraria
g) Verdadero
dt 1
h) Falso; C
e
t e
t
i) Verdadero
[g(x)] n1
j) Falso; [g(x)] n g′(x)dx ,(n 1)
n 1
dx 1
k) Falso; 2x
2 C
x3
l) Falso; e n dx e n x C
m) Falso; e x2 2xdx e x2 C
3x 5 x 7
3. x x 3 C
5 7
5. 3e x/3 C
41. f(t) t t ln ⏐t⏐ 2
43. 9
45. $8500
47. a) 0.1x 0.001x 2 0.00001x 2.5
b) p 0.1 0.001x 0.00001x 1.5
49. $9000
51. a) C(x) 50x 0.02x 2 3000
b) $14,250
53. a) 221 unidades b) 460 unidades
8000(1 ln(x 25)
55. 3350
(x 25)
57. p 26,000
59. a) 15,750 automóviles b) 33,750 automóviles
61. a) v(t) 3t 2 2t 50 b) d(t) t 3 t 2 50t