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Distribución a prioriInferencia bayesianaCómo construimos la distribución a priori?1 Distribución a priori informativa-Estudios empíricos previos-Conocimiento del investigador:Por intervalosEstimación de momentos y supuesto de simetríaReparametrización de distribuciones. Ej.: beta(m · τ, (1 − m) · τ)2 Distribución a priori no-informativaImpropias: U(−∞, ∞) o U(0, ∞)Jeffrey’s prior: p(θ) ∝ |I (θ)| 0.5Distribuciones poco informativas: θ ∼ N(µ, 10000),σ 2 ∼ G(0.001, 0.001)(Univ. Carlos III de Madrid) Estadística bayesiana 21-03-11 17 / 40
Inferencia bayesianaDistribución beta como a prioriFunción de densidad 0 ≤ p ≤ 1; α, β > 0f (p) =Γ(α + β)Γ(α)Γ(β) pα−1 (1 − p) β−1∝ p α−1 (1 − p) β−1EstadísticosE(p) =αα + βmoda(p) = α − 1α + β − 2αβvar(p) =(α + β) 2 (α + β + 1)(Univ. Carlos III de Madrid) Estadística bayesiana 21-03-11 18 / 40
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