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Inferencia bayesianaDistribución beta como a posterioriA posteriori: f (p|x) ∝ f (x|p)f (p)función de verosimilitud: f (x|p) = p n 1(1 − p) n 2distribución a priori: f (p) = Γ(α+β)Γ(α)Γ(β) pα−1 (1 − p) β−1distribución a posteriori:f (p|x) ∝ p n 1(1 − p) n2 · p α−1 (1 − p) β−1= p n 1+α−1 (1 − p) n 2+β−1f (p|x) ∼ beta(n 1 + α, n 2 + β)Distribuciones Bernoulli y beta son conjugadas - la distribución aposteriori es de la misma familia paramétrica que a priori.(Univ. Carlos III de Madrid) Estadística bayesiana 21-03-11 20 / 40
Ejemplo electoralInferencia bayesianaEncuestas en 2004 de CNN/USAToday/Gallup:fecha n % Kerry ≈ n K % Bush ≈ n B17-20 Oct 706 49% 346 48% 33925-28 Sep 664 47% 312 49% 3254-7 Sep 661 43% 284 52% 344TOTAL 2031 942 1008(Univ. Carlos III de Madrid) Estadística bayesiana 21-03-11 21 / 40
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