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Estimación puntualInferencia bayesianaProblema de decisión → selección de criterio.Elegimos ˆθ como estimador de θ tal que minimice la función de pérdidaL(θ, ˆθ)Sin embargo, θ es desconocido, tan solo tenemos su distribución aposteriori f (θ|x).Minimizaremos la pérdida esperada a posteriori∫minˆθE[L(θ, ˆθ)|x] = minˆθEl estimador bayesiano será el argumentoΘˆθ = arg min E[L(θ, ˆθ)|x]ˆθL(θ, ˆθ)f (θ|x)dθ(Univ. Carlos III de Madrid) Estadística bayesiana 21-03-11 24 / 40
Inferencia bayesianaEjemplos de la función de pérdidaPérdida cuadráticaL(θ, ˆθ) = (θ − ˆθ) 2(Univ. Carlos III de Madrid) Estadística bayesiana 21-03-11 25 / 40
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