Notas sobre ecuaciones diferenciales. Aplicaciones a la Teoría del ...

Queda claro que ante un shock positivo en la tasa de ahorro, el producto percápita de estado estacionario se eleva (y1* > y*). De esta manera, para alcanzar esenuevo nivel, la tasa de crecimiento de Y(t) debe ser mayor que la de la población(n). Es por este motivo que la pendiente de lnY1(t) se eleva desde t = 3 y luego vaconvergiendo nuevamente hacia n.5. Comentarios finalesEl objetivo del presente ensayo fue integrar los principios matemáticos yeconómicos con comandos computacionales básicos para resolver ecuacionesdiferenciales. Para cumplirlo, se procedió a realizar una revisión teórica sobre eltema y ejercitaciones con un software adecuado.A partir de este instrumental matemático e informático, se estudiaron enprofundidad dos aplicaciones relacionadas la teoría del crecimiento económico: elmodelo Harrod-Domar y el modelo clásico de Solow. Se reconocieron así las ventajas yposibilidades del software Mathematica 4.0, cumpliendo los objetivos inicialmentepropuestos.6. Referencias BibliográficasBeare, John. Macroeconomics: Cycles, Growth and Policy in a Monetary Economy. NewYork: Mac Millan, 1978.Crooke, Philip S. y Cliff J. Huang. Mathematics and Mathematica for Economists.Oxford: Blackwell Publishers, 1997.Sala-i-Martin, Xavier. Apuntes de Crecimiento Económico. Barcelona: Antoni Bosch,2000.Simon, Carl y Lawrence Blume. Mathematics for Economists. London: W. W. Norton &Company, Inc., 1994.Shone, Ronald. Economic Dynamics. Cambridge: Cambridge University Press, 1997.7. ApéndiceSe comprobará el caso de raíces reales y repetidas para n = k = 2. Suponiendola ecuación:a y' + b y'+ cy = 0(a.1)el polinomio resulta:2P(r) = ar + b r + c = 0(a.2)Para que el polinomio posea dos raíces reales e iguales a r*, debe verificarse:31