Río de tiempo y agua - Departamento de Matematicas - Universidad ...

la premisa anterior se llamará “no lineal”.Aceptar la perspectiva lineal implica que sólo causas o fuerzas catastróficamentegrandes pueden producir efectos similares; es este pensamientoel que los aparta del estudio del resto de los fenómenos. Encambio, la no linealidad de los mecanismos naturales permite que causaspequeñas produzcan efectos enormes y que causas enormes produzcanefectos despreciables o, incluso, que no engendren nada.Desgraciada o afortunadamente, según de qué lado de la trincherase encuentre uno, y como ingeniosamente lo acota Stanislaw Ulam “...lamayoría de los fenómenos de la naturaleza son no lineales en el mismosentido en que la zoología es en su mayoría una zoología de no elefantes”Si el Universo es no lineal, si la no linealidad invade cada recoveco dela naturaleza, ¿por qué se sigue insistiendo tanto en el enfoque lineal alestudiar los fenómenos? Gottfried Mayer Kress se pregunta lo mismo ylo explica con la siguiente metáfora: “La situación de la mayoría de lasciencias tradicionales que persisten en usar enfoques lineales es la mismaque la de una persona que pierde las llaves del carro y las busca bajo laluz de un farol porque en el sitio donde las perdió está demasiado oscuropara poder buscar”.La criticalidad y la pila de arenaEn matemáticas, un punto crítico o de equilibrio de un sistema dinámicoes un estado del sistema en el cual el campo vectorial se anula o no hayflujo local, si el sistema es continuo, o bien, donde la sucesión de estadosse hace constante, si el sistema es discreto.En física, un punto crítico es aquél en el cual un sistema cambia radicalmentede estructura o conducta; por ejemplo, el de punto de transiciónlíquido-sólido. En ambos casos existen uno o más parámetros de controlque el experimentador o estudioso puede cambiar o ajustar para alcanzarel equilibrio o el cambio de estructura o comportamiento.Como contraparte, existen sistemas que alcanzan un estado crítico sincontroles externos, únicamente llevados por su dinámica interna o por lasinteracciones cooperativas de sus componentes. En este caso, se dice quetenemos un sistema con criticalidad autoorganizada.Yo estoy convencido de que este término y los procesos que define5