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Revista Ingeniería UC, Vol. 23, No. 3, diciembre 2016 297 - 307 A relation matrix implementation to automate the estimation of variables involved in a calculation model applied to a psychrometric state Alejandro Bolivar a , Vanessa Hurtado b , Ángel Almarza ∗,a a Departamento de Computación, Estudios Básicos, Facultad de Ingeniería, Universidad de Carabobo, Valencia, Venezuela. b Departamento de Térmica y Energética, Escuela de Ingeniería Mecánica, Facultad de Ingeniería, Universidad de Carabobo, Campus de Bárbula, Valencia, Venezuela. Automating calculation of variables associated with a specific calculation model of a phenomenon, is performed by implementing a relation matrix. As a concrete application in the study of thermodynamic variables of humid air, would show all the parameters that can be evaluated from the supplied data, which is relevant because the number of formulas and the relation between existing variables, join to the importance of energy efficient use to industrial, commercial and residential level, attending the needs of comfort according to the geographic latitude and space condition to be conditioned. In addition, algorithms for calculating psychrometric variables and their respective representation in the psychrometric chart were developed. Finally, the results of exercises done in the literature were validated, obtaining a simple and simplified code, as well as an intuitive interface and explanatory of calculation order of variables. Keywords: matrix of relations; psychrometry; software development; psychrometric Chart Implementación de una matriz de relaciones para automatizar la estimación de variables involucradas en un modelo de cálculo aplicado a un estado psicrométrico Abstract.- Resumen.- La automatización de los cálculos de variables asociadas a un modelo de cálculo específico de un fenómeno, es realizada mediante la implementación de una matriz de relaciones. Como aplicación concreta en el estudio de variables termodinámicas del aire húmedo, permitiría mostrar todos los parámetros que se pueden evaluar a partir de datos suministrados, lo cual es pertinente debido a la cantidad de fórmulas y la relación entre variables existentes, aunado a la importancia del uso eficiente de la energía a nivel industrial, comercial y residencial, atendiendo a las necesidades de confort según sea la latitud geográfica y las condiciones del espacio a acondicionar. Además, se desarrollaron los algoritmos para el cálculo de las variables psicrométricas y su respectiva representación en la carta psicrométrica. Finalmente, se validaron los resultados con ejercicios resueltos en la bibliografía obteniendo un código sencillo y simplificado, así como una interfaz intuitiva y explicativa del orden de cálculo de las variables. Palabras clave: matriz de relaciones; psicrometría; desarrollo de software; carta psicrométrica Recibido: julio 2016 Aceptado: octubre 2016 ∗ Autor para correspondencia Correo-e: adalmarza@gmail.com (Ángel Almarza) 1. Introducción Una matriz que relaciona variables con el conjunto de ecuaciones, que se desprenden del estudio de un fenómeno y conforman un modelo Revista Ingeniería UC, ISSN: 1316–6832, Facultad de Ingeniería, Universidad de Carabobo.
298 A. Bolívar et al / Revista Ingeniería UC , Vol. 23, No. 3, diciembre 2016, 297-307 de cálculo respectivo, permite que mediante un algoritmo se automatice la estimación de las variables dependientes en la medida que se vayan introduciendo o evaluando a partir de una ecuación donde pueda obtenerse como cálculo directo por medio de parámetros conocidos, se debe abarcar entonces desde la descripción fenomenológica en estudio hasta la definición e implementación de modelos tanto de cálculo como computacionales. El modelo de cálculo propuesto se basa en una mezcla aire-vapor de agua, que es la mezcla de gas-vapor más común en la práctica, el cual dispone de un conjunto de ecuaciones que describen el fenómeno con un número específico de variables involucradas, así es necesario proponer una manera ordenada de realizar el cálculo de las variables termodinámicas y de esta manera ofrecer una herramienta informática de apoyo en cálculos psicométricos contemplados en los estudios de termodinámica de carreras de ingeniería. La psicrometría es importante en el acondicionamiento del aire para ofrecer un ambiente de confort al ser humano, basado en el estudio de la cantidad de vapor de agua en el aire. Existen aportes en esta área en cuanto a las aplicaciones de la psicrometría como, el control del ambiente mediante el proceso de humidificación y deshumidificación aplicado en el diseño arquitectónico [1], o también para la elaboración de productos específicos como el diseño de un secador para piezas de cerámica blanca [2]. La herramienta propuesta gestiona los datos de las propiedades termodinámicas conocidas, mediante una matriz de relaciones entre ecuaciones y las diferentes variables involucradas. Método de cálculo también utilizado en trabajos anteriores tales como solución de ejercicios de dinámica de gases [3], en simulación de procesos y ciclos termodinámicos[4], en los cuales se calculan de manera sistemática las variables posibles según se vayan conociendo cada una de las mismas, evidenciándose también su aporte como otro método de aplicación en la ingeniería de procesos [5] usando una matriz de incidencia y empleando métodos de solución lineal y no lineal para resolver el sistema de ecuaciones planteado. Esto constituye un valor agregado al método de enseñanza tradicional en el aula de clase o de uso en la práctica de acondicionamiento de ambiente, ya que permite realizar diversos cálculos de forma analítica de un estado termodinámico, y así realizar un análisis más detallado con respecto a las condiciones termodinámicas que se están evaluando en un espacio determinado. Para la consecución de este fin se desarrolló: La selección de las variables relacionadas al modelo matemático. Un subprograma que inicializa la matriz. Un subprograma que gestione la introducción de datos conocidos. Un conjunto de funciones que retornen el valor de la variable dependiente de una determinada ecuación. Un subprograma que verifique si con las variables conocidas o recién calculadas, se puede automáticamente calcular otra variable. Un subprograma que asigne cero a toda la columna de la variable conocida en la matriz. Subprogramas para determinar la variación de las propiedades termodinámicas en función de la temperatura. Un subprograma para graficar la carta psicrométrica. 2. Fundamentación teórica 2.1. Matriz de Adyacencia La característica más importante de un grafo, que distingue a uno de otro, es el conjunto de pares de vértices que están relacionados, o que son adyacentes. Por ello, la forma más sencilla de representación es mediante una matriz, de tantas filas/columnas como nodos, que permite modelar fácilmente esa cualidad [6]. Una primera simplificación, es considerar los vértices o nodos como números consecutivos. Es preciso tener en cuenta que se ha de representar un número (finito) de vértices y de arcos que unen dos vértices. Se puede elegir una representación secuencial, mediante un arreglo binario bidimensional, conocida como matriz de adyacencia en hipergrafos o matriz Revista Ingeniería UC, ISSN: 1316–6832, Facultad de Ingeniería, Universidad de Carabobo.
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