Universidad de Carabobo Autoridades

A. Bolívar et al / Revista Ingeniería UC , Vol. 23, No. 3, diciembre 2016, 297-307 299
de incidencia en los grafos[7]. En la Figura 1 se
muestra la matriz de adyacencia de un grafo no
dirigido (El grafo es no dirigido si los arcos están
formados por pares de nodos no ordenados, no
apuntados; se representa con un segmento uniendo
los nodos) para M∈{0, 1} n×n donde M(i, j) = 1 si
los vértices i y j son adyacentes y cero en caso
contrario.
M =
∣
a b c d e f
1 1 1 1 0 0 0
2 0 0 1 1 1 0
3 0 0 0 0 0 1
4 1 10 1 0 0
5 0 0 0 0 1 1
∣
Figura 2: Matriz de incidencia de un grafo no dirigido
M =
∣
1 2 3 4 5
1 0 1 0 1 1
2 1 0 1 0 0
3 0 1 0 1 1
4 1 0 1 0 0
5 1 0 1 0 0
Figura 1: Matriz de adyacencia de un grafo no dirigido
De manera análoga, en este trabajo se elabora
una matriz de relaciones de tamaño m × n donde
m es la cantidad de ecuaciones y n es la cantidad
de variables que interviene en las ecuaciones,
en dicha matriz las columnas representan las
variables psicrométricas y las filas las ecuaciones
para el cálculo de acondicionamiento de aire.
2.2. Matriz de Incidencia
Para obtener la matriz de incidencia [8], se
etiquetan los renglones con los vértices y las columnas
con las aristas (en algún orden arbitrario),
es decir, una matriz de incidencia representa las
relaciones binarias entre dos elementos, en el caso
de grafos entre un vértice y una arista, en la
Figura 2 se tiene la matriz de incidencia de un
grafo no dirigido donde M(i, j)∈{0, 1} mxn donde
M(i, j) = 1 si el vértice j es uno de los extremos
de la arista i y cero en otro caso.
Para cada elemento de la matriz de incidencia su
valor puede ser:
“0” si la ecuación i no utiliza la variable definida
∣
en la posición j.
“1” si la ecuación i utiliza la variable definida en
la posición j.
La cantidad de unos en la fila representa el
número de variables que inciden en una ecuación;
en tanto, que el número de unos en una columna
representa el grado de importancia de dicha
variable en las ecuaciones de acondicionamiento
de aire.
2.3. Humedad Absoluta (w)
La humedad absoluta o específica también
conocida como relación de humedad representa la
cantidad la masa de vapor de agua (m v , en kg vapor
de agua) presente en una unidad de masa de aire
seco (m a , en Kg de aire seco) como se indica en la
Ecuación (1).
w = m v
m a
. (1)
La humedad específica también se relaciona
con la presión de vapor como se muestra en las
Ecuaciones (2) y (3).
o
donde:
P: Presión total,
w = 0,622 P v
P a
, (2)
P v
w = 0,622 , (3)
P − P v
Revista Ingeniería UC, ISSN: 1316–6832, Facultad de Ingeniería, Universidad de Carabobo.