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Asesorías en Matemáticas, Física e Ingeniería Métodos numéricos básicos para ingeniería 1 © Carlos Armando De Castro Payares. 2014. Se permite su reproducción con fines educativos y académicos, no lucrativos, dando crédito al autor. Bogotá, Colombia. https://sites.google.com/site/matematicasingenieria/ Carlos Armando De Castro Payares
Asesorías en Matemáticas, Física e Ingeniería Métodos numéricos básicos para ingeniería 2 CONTENIDO PRÓLOGO ................................................................................................................................................ 3 1. INTERPOLACIÓN .................................................................................................................... 4 1.1. INTERPOLACIÓN LINEAL ........................................................................................... 4 1.2. POLINOMIOS DE LAGRANGE .................................................................................... 6 2. APROXIMACIÓN ...................................................................................................................... 8 2.1. MÍNIMOS CUADRADOS ................................................................................................ 8 2.2. APROXIMACIÓN CON USO DE EXCEL .................................................................. 10 3. ECUACIONES ALGEBRAICAS NO LINEALES ............................................................... 13 3.1. MÉTODO DE PUNTO FIJO ......................................................................................... 13 3.2. MÉTODO DE NEWTON-RAPHSON ........................................................................ 15 3.3. MÉTODO DE LA SECANTE ........................................................................................ 16 4. SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES ........................................................................ 17 4.1. MÉTODO DE JACOBI ................................................................................................... 18 4.2. MÉTODO DE GAUSS-SEIDEL .................................................................................... 19 5. SISTEMAS DE ECUACIONES NO LINEALES ................................................................ 21 5.1. MÉTODO DE PUNTO FIJO MULTIVARIABLE ..................................................... 21 5.2. MÉTODO DE PUNTO FIJO MODIFICADO ............................................................. 25 6. DERIVACIÓN E INTEGRACIÓN NUMÉRICAS .............................................................. 27 6.1. DIFERENCIAS FINITAS .............................................................................................. 27 6.2. MÉTODO DE LOS TRAPECIOS ................................................................................. 31 7. ECUACIONES DIFERENCIALES CON VALOR INICIAL ............................................. 34 7.1. MÉTODO DE EULER .................................................................................................... 34 7.2. MÉTODO DE RUNGE-KUTTA DE ORDEN 4 ........................................................ 36 8. ECUACIONES DIFERENCIALES CON VALORES EN LA FRONTERA ................... 38 8.1. SOLUCIÓN POR DIFERENCIAS FINITAS .............................................................. 38 BIBLIOGRAFÍA .................................................................................................................................... 42 SOBRE EL AUTOR .............................................................................................................................. 42 ASESORÍAS EN MATEMÁTICAS, FÍSICA E INGENIERÍA ...................................................... 43 Carlos Armando De Castro Payares
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