Capítulo 13. Calor y la primera ley de - DGEO

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Cap. 13. Calor y la Primera Ley de la Termodinámica Para evaluar esta integral, se debe saber como varía la presión durante el proceso. En general la presión no es constante, depende del volumen y de la temperatura. Si se conoce la presión y el volumen durante el proceso, los estados del gas se pueden representar por una curva en un diagrama PV, como la que se muestra en la figura 13.5. De este gráfico, se obtiene que el trabajo realizado por un gas al expandirse o comprimirse desde un estado inicial Vi hasta un estado final Vf es igual al área bajo la curva de un diagrama PV. Figura 13.5. Curva presión volumen para un gas que se expande desde Vi hasta Vf. Este trabajo depende de la trayectoria seguida para realizar el proceso entre los estados inicial y final, como se ilustra con la figura 13.6. Si el proceso que se realiza es a volumen constante Vi disminuyendo la presión desde Pi hasta Pf, seguida de un proceso a presión constante Pf aumentando el volumen desde Vi hasta Vf (figura 13.6a), el valor del trabajo es diferente al que se obtiene en un proceso donde primero se produce una expansión desde Vi hasta Vf a presión constante Pi y después se disminuye la presión desde Pi hasta Pf, manteniendo constante el volumen final Vf (figura 13.6b). Las áreas bajo las curvas en cada caso, tienen un valor diferente, es mayor en la figura 13.6b. Por lo tanto, el trabajo realizado por un sistema depende del proceso por el cual el sistema cambia desde un estado inicial a otro final. De manera similar se encuentra que el calor transferido hacia adentro o hacia fuera del sistema, depende del proceso. Tanto el calor como el trabajo dependen de los estados inicial, final e intermedios del sistema. Como estas dos 380
Cap. 13. Calor y la Primera Ley de la Termodinámica cantidades dependen de la trayectoria, ninguna de las dos se conserva en los procesos termodinámicos. Figura 13.6. a) Izquierda, b) derecha. Ejemplo 13.7 Un gas se expande desde i hasta f por tres trayectorias posibles, como se indica en la figura 13.7. Calcular el trabajo realizado por el gas a lo largo de las trayectorias iAf, if y iBf. Considerar los valores dados en la figura. Figura 13.7. Diagrama presión volumen del ejemplo 13.7. Solución: se calcula el área bajo la curva en cada proceso. De la figura 13.7, se tienen los datos: Pi = 4atm = 4.05x10 5 Pa, Pf = 1atm = 1.013x10 5 Pa, Vi = 2lt = 0.002m 3 = VB, VA = 4lt = 0.004m 3 = Vf. 381
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