Capítulo 13. Calor y la primera ley de - DGEO

Cap. 13. Calor y la Primera Ley de la Termodinámica
Como la temperatura es constante, se puede sacar fuera de la integral:
El resultado final es:
V
dV
V
f
W nRT = nRT ln
Vi
= ∫
V f
W = nRT ln
V
388
i
V
V
V
i
f
(13.8)
Este trabajo es numéricamente igual al área bajo la curva PV de la figura 13.9.
Si el gas se expande (comprime) isotérmicamente, Vf > Vi, (Vf < Vi) y el trabajo
es positivo (negativo).
Ejemplo 13.9 Calcular el trabajo realizado por un mol de un gas ideal que se
mantiene a 0º C, en una expansión de 3 litros a 10 litros.
Solución: como la expansión es isotérmica, el cálculo es directo reemplazando
los datos en la ecuación 13.8:
V f ⎛ J ⎞ 10
W = nRT ln = ( 1mol)
⎜8.
31 ⎟(
273K)
ln = 2730J
V ⎝ molK ⎠ 3
i
Ejemplo 13.10 Una barra de cobre de 1 kg se calienta desde 10º C hasta 100º
C, a la presión atmosférica. Calcular la variación de energía interna del cobre.
Solución: por la primera ley de la termodinámica ∆U = Q – W, donde se deben
calcular Q y W.
Cálculo de Q:
Q = mc∆T, con c = 387 J/(kg K) para el cobre.
J
Q = 1 kg × 387 ( 373 − 283)
K = 3.
5×
10
kgK
Cálculo de W, como P es constante:
4
J