Capítulo 13. Calor y la primera ley de - DGEO

Cap. 13. Calor y la Primera Ley de la Termodinámica
Reemplazando el valor de Q dado por la ecuación 13.1, con C = nc, se obtiene:
nc V
3
∆T
= nR∆T
2
c V
3
= R
(13.11)
2
donde cV es la capacidad calórica molar del gas a volumen constante, válida
para todos los gases monoatómicos.
El cambio de energía interna para un gas ideal, en un proceso a volumen constante,
se puede expresar como:
∆ U = ncV
∆T
(13.12)
Suponga ahora que el gas se lleva por un proceso termodinámico isobárico,
desde i hasta f2, como se muestra en la figura 13.10. En esta trayectoria, la
temperatura aumentó en la cantidad ∆T. El calor que se debe transferir al gas
en este proceso está dado por Q = n cP ∆T, donde cP es la capacidad calórica
molar a presión constante. Como el volumen aumenta en este proceso, se tiene
que el trabajo realizado por el gas es W = P ∆V, y aplicando la primera ley de
la termodinámica, se obtiene:
∆ U = ncP∆T
− P∆V
(13.13)
En este caso el calor agregado al gas se usa en dos formas: una parte para realizar
trabajo externo, por ejemplo para mover el émbolo del envase y otra parte
para aumentar la energía interna del gas. Pero el cambio de energía interna
para el proceso de i hasta f2 es igual en el proceso de i hasta f1, ya que U para
un gas ideal dependen sólo de la temperatura y ∆T es la misma el cada proceso.
Además como PV = nRT, para un proceso de presión constante se tiene
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