Numeerinen integrointi (kalvot - Lahti

More documents

Recommendations

Info

⋆Puolisuunnikassäännön virhe • Keskipistesääntö • Puolisuunnikassääntö • ⋆Puolisuunnikassäännön virhe • Simpsonin sääntö • ⋆Simpsonin sääntö – toinen lähestymistapa • ⋆ Simpsonin säännön virhe Olkoon L puolisuunnikassäännön antama likiarvo. Jos f on kahdesti derivoituva, niin puolisuunnikassäännön virhe on ∫ b a f(x)dx − L = E n = − (b − a)3 f ′′ (t) 12n 2 Kaavassa • a ja b ovat ala- ja ylärajat, • n on jakovälien lukumäärä, • t on jokin välin [a,b] tuntematon luku. Käytännössä pystytään arvioimaan vain virheen itseisarvoa ∣ ∫ b a ∣ ∣∣∣ f(x)dx − L ∣ = − (b − a)3 f ′′ ∣ (t) ∣∣∣ 12n 2 = (b − a)2 12n 2 |b − a| ∣ ∣f ′′ (t) ∣ ∣ laskemalla |f ′′ (t)|:n suurin arvo suljetulla välillä [a,b] Hannu Lehto 13. syyskuuta 2008 Lahden Lyseon lukio – 5 / 9
Puolisuunnikassäännön virhe • Keskipistesääntö • Puolisuunnikassääntö • ⋆Puolisuunnikassäännön virhe • Simpsonin sääntö • ⋆Simpsonin sääntö – toinen lähestymistapa • ⋆ Simpsonin säännön virhe Käytännön ohje: Halutun tarkkuuden saamiseksi laske integraalin likiarvo kahdella eri jakovälien määrällä. Yhteiset desimaalit ovat oikeita. Hannu Lehto 13. syyskuuta 2008 Lahden Lyseon lukio – 6 / 9
Page 1 and 2: Numeerinen integrointi Hannu Lehto
Page 3 and 4: Keskipistesääntö • Keskipistes
Page 13 and 14: Puolisuunnikassääntö • Keskipi
Page 15 and 16: Puolisuunnikassääntö • Keskipi
Page 17 and 18: ⋆Puolisuunnikassäännön virhe
Page 19: ⋆Puolisuunnikassäännön virhe
Page 23 and 24: Simpsonin sääntö • Keskipistes
Page 29 and 30: ⋆Simpsonin sääntö - toinen lä
Page 31 and 32: ⋆Simpsonin sääntö - toinen lä
Page 33 and 34: ⋆ Simpsonin säännön virhe •
Page 35 and 36: ⋆ Simpsonin säännön virhe •

Numeerinen integrointi (kalvot - Lahti

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?