Numeerinen integrointi (kalvot - Lahti

Simpsonin sääntö
• Keskipistesääntö
• Puolisuunnikassääntö
•
⋆Puolisuunnikassäännön
virhe
• Simpsonin sääntö
• ⋆Simpsonin sääntö –
toinen lähestymistapa
• ⋆ Simpsonin
säännön virhe
Osavälien lukumäärä n on parillinen. Simpsonin sääntö on
keskipiste- ja puolisuunnikassääntöjen painotettu keskiarvo
painoarvoina 2/3 ja 1/3.
y = f(x)
· · ·
y 0 y 1 y 2
y n−2 y n−1 yn
a
h
b
x
∫ b
a f(x)dx ≈ 2 3 [2hy 1 + 2hy 3 + · · · + 2hy n−1 ]
+ 1 2h
3 2 [y 0 + 2y 2 + · · · + 2y n−2 + y n ]
= h 3 [y 0 + 4y 1 + 2y 2 + 4y 3 + · · · + 4y n−1 + y n ]
Hannu Lehto 13. syyskuuta 2008 Lahden Lyseon lukio – 7 / 9