avaruusfysiikkaa
avaruusfysiikkaa
avaruusfysiikkaa
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
Energian säilymisperiaate<br />
Vapaalla radalla massakeskuksen M vaikutuspiirissä<br />
liike-energian ja potentiaalienergian summa säilyy.<br />
(Pot.energian nollataso on valittu äärettömyyteen,<br />
siksi miinusmerkki)<br />
2 2<br />
mv1 GMm mv2<br />
GMm<br />
− = −<br />
2 r 2 r<br />
1 2<br />
Sievennettynä (pätee kaikille vapaille radoille)<br />
2 2<br />
v1 GM v2<br />
GM<br />
− = −<br />
2 r 2 r<br />
1 2<br />
Kaava ottaa huomioon painovoiman riippuvuuden etäisyydestä.<br />
(Koululaskuissa painovoima oletettiin vakioksi)<br />
Haemaelaeinen Deimoksen pinnalla<br />
Marsilla on kaksi kuuta, Phobos ja Deimos. Deimoksen tiedot:<br />
massa M = 1,8·10 15 kg<br />
keskisäde R=7,49 km<br />
kiertoaika T = 30 h 17,9 min<br />
etäisyys Marsista r = 23 460 km<br />
Mestariurheilija Hämäläinen pystyi eläkeläisenäkin<br />
hyppäämään Maan pinnalla tasajalkaa 50 cm korkeuteen,<br />
mihin tarvittiin 3,1 m/s alkuvauhti. Astronauttina hän ponnisti<br />
Deimoksen pinnalla samalla 3,1 m/s nopeudella pystysuoraan.<br />
Kuinka korkealle hän nousi?<br />
Laskussa on sovellettava energian säilymislakia, mutta ei<br />
samaa kuin koulussa, vaan edellä olevaa yleispätevää lakia.<br />
14
Change language