avaruusfysiikkaa

Keplerin 1. laki satelliitille
1. Satelliitti kiertää planeetta ellipsiradalla, jonka
toisessa polttopisteessä on planeetan keskipiste
h 2
r a
R
r p
h 1
a = iso puoliakseli
a = (h 1 + h 2 + 2R)/2 = (h 1 +h 2 )/2 + R
2a = r a + r p
Ympyräradalla ellipsi on ympyrä ja a = h + R
Keplerin 2. laki satelliitille
2. Satelliitin ratavektori pyyhkäisee yhtä pitkinä
aikaväleinä yhtä suuret pinta-alat
Apogeum
v a
r a
r p
Perigeum
v p
Kauimpana satelliitti liikkuu paljon hitaammin kuin
lähimmässä kohdassaan. Tällöin saadaan ratanopeuksille
v p·r p = v a·r a , jossa r a + r p = 2a
(Itse asiassa impulssimomentin säilymislaki)
8