avaruusfysiikkaa

Uuden radan alin kohta r p , perigeum, on
on vanhan ympyräradan r 0 = 6678 km. Ylin
kohta, apogeum, on luonnollisesti ylempänä
r a
r p
14 3 -2
GM 3,986004418⋅10 m s
Ratkaistaan a = = 2v − v 2 ⋅ (7726 m/s) − (7926 m/s)
2 2 2 2
0
Josta iso puoliakseli a = 7047,3 km. Toisaalta a = (r a +r p ) / 2
apogeum r a = 2a – r p = 2·7047,3 km – 6678 km =7417 km
Perigeum r p = 6678 km, korkeus 300 km ekvaattorista
Apogeum r a = 7417 km, korkeus 1039 km ekvaattorista
Jos impulssi olisi annettu lentosuuntaa vastaan, nopeus siis
alenisi ja polttokohdasta tulisi ylin kohta, apogeum.
Haemaelaeisen kivenheitto Deimoksella
Vanhana pesäpalloilijana Hämäläinen
löysi Deimoksen pinnalta kiven ja päätti
lähettää sen vaakasuoraan kiertoradalle.
Hän antoi lähtönopeudeksi v 0 = 4,5 m/s.
Radan alin kohta on Hämäläisen paikka r 0 .
Laske radan korkein kohta r a ja nopeus v a .
Ellipsiradalla lähtöhetkellä
2
⎛ 2 1⎞
v0
= GM ⎜ − ⎟, ratkaistaan iso puoliakseli a
⎝r0
a⎠
r 0 =7490 m
M=1,8·10 15 kg
GMr
a = 2GM - r v
Saadaan a = 10160 m
Toisaalta r 0 +r a = 2a, joten r a = 2a – r o
r 0
Saadaan r a = 2·10160-7490 m
r a = 12 830 m ja h = r a -r 0 = 5340 m r a
h
0
2
0 0
20