avaruusfysiikkaa

Kohtaaminen samalla radalla
h
2
B
R 0
M β
R
A
1
Kohtaaminen voi tapahtua vain
kohdassa 1, jossa radat leikkaavat.
Edullisinta olisi, että A kiertää yhden
kierroksen ja B β astetta vähemmän.
100 km minimikorkeusvaatimus saattaa
aiheuttaa sen, että tarvitaan useampia
kierroksia.
Oletetaan, että A lentää n kierrosta ja B n kierrosta.
Kohtaamishetkellä kummankin lentoajat ovat yhtä suuria:
A:n lentoaika
B:n lentoaika
3 3
a 360n - β R
n⋅2π = ⋅2π
GM 360 GM
Kohtaaminen samalla radalla
h
2
B
R 0
M β
R
A
1
A:n lentoaika
B:n lentoaika
3 3
a 360n - β R
n⋅2π = ⋅2π
GM 360 GM
Näistä ratkaistaan A:n uuden radan iso puoliakseli a:
a = R
2
⎛360n - β ⎞
⋅ 3
⎜ ⎟
⎝
360n
Ehtona on, että 2a > R 0 +R+h, jossa h = 100 km
Etsitään pienin kokonaisluku n, jolla ehto toteutuu.
⎠
28