Johdatus insinöörimatematiikkaan - SAMK

9. YKSIKÖNMUUNNOKSISTA
Fysiikan yksiköiden tärkeimpiä kerrannaisyksiköitä
esittävät etuliitteet sekä niiden lyhenteet ja arvot
selviävät seuraavasta taulukosta.
Taulukossa on esitetty myös tutut etuliitteet
sentti (c) ja desi (d), vaikka niiden käyttö ei ole
suositeltavaa.
Etuliite Lyhenne Arvo
tera T 10
giga G 10
mega M 10
kilo k 10
12
desi d 0.1
sentti c 0.01
milli m 10
mikro µ 10
nano n 10
piko p 10
9
6
3
−3
−6
-9
-12
Esimerkki.
6 −6
5 Mm = 5 ⋅ 10 m = 5 000 000 m , 2 µs = 2 ⋅ 10 s = 0.000 002 s .
Huomautus. Yksikön etuliite (esimerkiksi kilo, k) liittyy kiinteästi yksikköön
2
(esimerkiksi metri, m) siten, että merkinnässä km etuliitteen ja yksikön välinen
kertolasku on matematiikan normaalisäännöistä poiketen suoritettava
ennen potenssiin korotusta ts.
2 2 2 2 2 6 2
km = (km) = (1000 m) = 1000 m = 10 m .
Etuliitteellä kertominen poikkeaa siis tavallisilla luvuilla ja muuttujilla tapahtuvasta
kertomisesta. Normaalien laskujärjestyssääntöjen mukaisesti matematiikan merkinnässä
2
ab potenssiinkorotus suoritetaan ennen kertolaskua, jolloin
2 1 2
ab = a ⋅ b .
Korostaaksemme matematiikan tavallisen merkitsemistavan ja fysiikan kerrannaisyksikön
etuliitteen eroa jatkossa esimerkiksi neliökilometri km 2 merkitään tässä
opintomonisteessa yksikönmuunnoksia suoritettaessa ensin selvemmässä muodossa
(km) 2 , johon vasta sitten sulkeiden sisään sijoitetaan etuliitteen arvo.
2 2 2 2 2 6 2
Esimerkki. 5 km = 5 (km) = 5 ⋅ (1000 m) = 5 ⋅ 1000 m = 5 ⋅10 m
2 mm = 2 (mm) = 2 ⋅ (10 m) = 2 ⋅ (10 ) m = 2 ⋅10 m
3 3 − 3 3 − 3 3 3 − 9 3
Timo Ojala ja Timo Ranta: Johdatus insinöörimatematiikkaan 26