11.07.2015 Views

DISKREETTI MATEMATIIKKA

DISKREETTI MATEMATIIKKA

DISKREETTI MATEMATIIKKA

SHOW MORE
SHOW LESS

Create successful ePaper yourself

Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.

<strong>DISKREETTI</strong> <strong>MATEMATIIKKA</strong> 23✬✩AB35✬✩4 1518✫✪730✫✪C(1) Vastaus: 35 + 15 + 30 − 4 − 8 − 7 + 1 = 62(2) Vastaus: 1543 − 62 = 1481Seulaperiaate kahdelle ja kolmelle äärelliselle joukolle:|A ∪ B| = |A| + |B| − |A ∩ B||A ∪ B ∪ C| = |A| + |B| + |C| − |A ∩ B| − |A ∩ C| − |B ∩ C| + |A ∩ B ∩ C|Yleisesti:Lause 2.8. Olkoot A 1 , . . . , A n äärellisiä joukkoja. Silloin|A 1 ∪ · · · ∪ A n | = ∑1≤i≤n|A i | − ∑1≤i

Hooray! Your file is uploaded and ready to be published.

Saved successfully!

Ooh no, something went wrong!