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5. Résolution du problème
Etape 1 :
1. Attribuer à chaque sommet du
graphe un nombre.
2. Repérer le degré de chaque
sommet.
3. Classer les sommets du graphe
dans l’ordre décroissant de
leur degré en attribuant à
chacun des sommets un
numéro d’ordre dans la liste
obtenue.
2.
3.
D(S1)=1 D(S5)=4 D(S9)=3 D(S13)=0
D(S2)=2 D(S6)=5 D(S10)=8 D(S14)=1
D(S3)=5 D(S7)=1 D(S11)=3 D(S15)=4
D(S4)=3 D(S8)=1 D(S12)=2 D(S16)=1
1 2 3 4 5 6 7 8
S10 S6 S3 S5 S15 S4 S9 S11
9 10 11 12 13 14 15 16
S2 S12 S1 S7 S8 S14 S16 S13
Etape 2
En parcourant la liste dans l’ordre, attribuer une
couleur non utilisée au premier sommet non
encore coloré, et attribuer cette même couleur à
chaque sommet non coloré et non adjacent à un
sommet de cette couleur.
Etape 3
S’il reste des sommets non colorés dans le graphe,
revenir à l’étape 2. Sinon, la coloration est
terminée.
Théorie des graphes – page 18
Sommet n° d'ordre
S10 1
S6 2
S3 3
S5 4
S8 5
S9 6
S15 7
S4 8
S11 9
S2 10
S7 11
S12 12
S1 13
S14 14
S16 15
S13 16
1
couleur
attribuée