Sémantique Axiomatique ou Logique de Hoare - Ensiie

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Le langage d’assertions Ici le langage des prédicats (logique du 1er ordre). P ::= b|P ∧ P|P ∨ P | ¬P|P ⇒ P|∀x.P|∃x.P Toutes les expressions booléennes du langage impératif sont des assertions Mélange des variables du programme et des variables logiques. Implicitement les variables prennent des valeurs entières On dispose d’une sémantique pour ce langage d’assertions (ENSIIE) Hoare 14 / 52
Les règles d’inférence {P}skip{P} (skip) {P ∧ e}i 1 {Q} {P ∧ ¬e}i 2 {Q} {P}if e then i 1 else i 2 {Q} (if ) {P[x → e]}x := e{P} (aff ) {P}i1{Q} {Q}i2{R} (seq) {P}i1; i2{R} {I ∧ e}i{I} {I}while e do i{I ∧ ¬e} (while) ⊢ P ⇒ P ′ {P ′ }i{Q} (consG) {P}i{Q} {P}i{Q ′ } ⊢ Q ′ ⇒ Q (consD) {P}i{Q} (ENSIIE) Hoare 15 / 52
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