Sémantique Axiomatique ou Logique de Hoare - Ensiie

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Sémantique axiomatique (logique de Hoare) Pour les langages impératifs Sémantique orientée vers la preuve de programmes Avec cette méthode sémantique, un programme est vu comme un transformateur de propriétés logiques (comme la sémantique des substitutions généralisées de B). (ENSIIE) Hoare 2 / 52
Le langage Syntaxe (abstraite) d’un “petit” langage impératif appelé communément WHILE : Expressions a ::= n | x | a + a | a ∗ a | a − a | a ÷ a Conditions b ::= true | false | a = a | a ≤ a | . . . Commandes/instructions c ::= skip | x := a | c; c | if b then c else c | while b do c (ENSIIE) Hoare 3 / 52
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Page 15 and 16: Les règles d’inférence {P}skip{
Page 17 and 18: The rule (axiom) for the assignment
Page 19 and 20: Exercice temp := x; x:= y; y := tem
Page 21 and 22: Suppose we wish to prove : {x > 2}i
Page 23 and 24: {P}i{Q ′ } Q ′ ⇒ Q (consD) {P
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Page 41 and 42: VC peut être adapté pour prouver
Page 43 and 44: Grâce aux programmes annotés et
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Page 49 and 50: Jessie utilise Why, générateur d
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