Sémantique Axiomatique ou Logique de Hoare - Ensiie

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Correction des règles Les règles de Hoare sont correctes : tout triplet dérivable est valide. Plus formellement, on prouve la correction par rapport à la sémantique opérationnelle du langage (voir plus tard, transparents ISL) (ENSIIE) Hoare 32 / 52
Plus faible précondition - Weakest Precondition But : automatiser des preuves en logique de Hoare Définition (Plus faible précondition) Soit i un programme et Q une formule (assertion). On notera WP(i, Q) la plus faible précondition telle que si i termine, alors i termine dans un état qui satisfait Q C’est une précondition qui amène à Q {WP(i, Q)}i{Q} C’est la plus faible : toute précondition qui amène à Q est plus forte (elle implique donc la plus faible) Pour tout prédicat P, si {P}i{Q} alors P ⇒ WP(i, Q) Théorème (correction partielle avec WP) Pour prouver {P}i{Q} il suffit de prouver P ⇒ WP(i, Q). (ENSIIE) Hoare 33 / 52
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