Optimisation multidisciplinaire : étude théorique et application ... - ISAE

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22 La conception d'un avion en phase avant-projet La discipline propulsion La discipline propulsion présentée dans le tableau 1.5 calcule les principales caractéristiques du moteur, ici ses dimensions, sa masse, sa consommation et sa température. Elle prend en entrée les conditions de vol : l'altitude h et le nombre de Mach M. Sa variable locale T traduit la position de la manette des gaz. Elle calcule la température en fonction de ces dernières variables. La dimension des moteurs ESF est fonction de la traînée D fournie par l'aérodynamique et de la variable T . La consommation spécique de l'avion provient d'une formule semi-empirique, qui dépend des variables T , h et M. La masse des moteurs dépend de sa dimension ESF . La sortie DT permet de vérier si la manette des gaz est susamment enclenchée pour fournir la poussée nécessaire. type nom description unité min max entrée locale T position manette des gaz (initial throttle 0.1 1 setting) partagée h altitude de vol ft 30000 60000 . M Mach de croisière 1.4 1.8 aérodynamique D traînée lb . . sortie SF C consommation spécique de carburant hr −1 . . W E masse moteur lb . . ESF facteur d'échelle moteur 0.5 1.5 DT diérence entre la poussée demandée et . 0 la poussée disponible T emp température . 1.02 constante interne W F masse de carburant non consommable lb 2000 W O masses diverses lb 25000 N z facteur de charge extrême g 6 W BE masse moteur de référence lb 4360 T = T ∗ 16168. T emp = pf(M, h, T ) ESF = (D/3)/T SF C = 1.1324 + 1.5344M − 3.2956e −05 h − 1.6379e −04 T − 0.31623M 2 + 8.2138e −06 Mh −10.496e −05 T M − 8.574e −11 h 2 + 3.8042e −09 T h + 1.0600e −08 T 2 W E = 3W BE ESF 1.05 T UA = 11484 + 10856M − 0.50802h + 3200.2M 2 − 0.29326Mh + (6.8572e −06 )h 2 DT = T − T UA Tab. 1.5 Discipline propulsion du cas-test Sobieski.
1.2 Le cas-test Sobieski 23 La discipline performance La discipline performance présentée dans le tableau 1.6 calcule le rayon d'action avec la formule de Bréguet (cf équation (1.1)). Elle prend en entrée les conditions de vol M et h. La discipline structure fournit la masse totale W T et la masse de carburant W F , la discipline aérodynamique fournit la nesse L/D et la propulsion fournit la consommation spécique SF C. type nom description unité min max entrée partagée h altitude de vol ft 30000 60000 . M Mach de croisière 1.4 1.8 structure W T masse totale lb . . aérodynamique L/D nesse lb . . propulsion SF C consommation spécique de carburant hr −1 . . sortie R rayon d'action Nm . . interne si h ≤ 36089 sinon n si R = M(L/D)661√ θ SF C θ = 1 − 6.875e −06 h θ = 0.7519 ( ) W T ln W T − W F Tab. 1.6 Discipline performance du cas-test Sobieski. La fonction pf Elle est utilisée dans la plupart des disciplines. Selon les cas, la fonction pf nous donne une approximation linéaire ou quadratique de certaines variables. 1.2.2 Problème d'optimisation associé Nous allons voir ici le problème d'optimisation qui traduit la démarche de conception globale. Nous allons aussi dénir des fonctions objectifs spéciques à chaque discipline, qui serviront à poser des problèmes d'optimisation locaux. Le problème d'optimisation global La discipline performance nous donne le rayon d'action, qui sera notre fonction à maximiser. Les diérentes disciplines nous donnent au total 12 contraintes d'inégalité sur leurs sorties. Le problème d'optimisation à résoudre est alors le suivant :
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