Optimisation multidisciplinaire : étude théorique et application ... - ISAE

30 Les formulations pour l'optimisation multi-disciplinaire
Introduction
Ce chapitre expose plusieurs stratégies d'optimisation multi-disciplinaire. Elles peuvent aussi
être appelées formulations pour l'optimisation multi-disciplinaire, ou bien plus communément
formulations MDO.
Le mot optimisation multi-disciplinaire laisse entendre à tort qu'il ne s'agit ici que d'un
problème d'optimisation. Il faut bien garder à l'esprit que l'optimisation n'est qu'une partie du
processus de conception et qu'elle vient appuyer la recherche de la conguration répondant le
mieux à la demande exprimée par le cahier des charges. Il faut considérer les formulations MDO
comme des outils qui permettent de faciliter la gestion de l'interaction entre les disciplines et qui
peuvent servir d'aide à la décision. Le choix des paramètres et des modélisations disciplinaires,
la mise en place du problème et les décisions importantes concernant les congurations à retenir
sont bien évidemment laissés au jugement des acteurs de la conception.
Il convient tout d'abord de bien dénir les paramètres. Les codes de calcul des diérentes
disciplines prennent en entrée diérentes variables qui peuvent être classées en trois catégories :
les variables locales, spéciques à une seule discipline ;
les variables partagées, qui ont des eets directs sur plusieurs disciplines à la fois ;
les variables d'interaction ou de couplage, qui servent de lien entre les disciplines.
Les variables de couplage sont les entrées d'une discipline qui proviennent d'autres disciplines.
Une modication dans une discipline peut entraîner un changement dans toutes les autres.
L'analyse multi-disciplinaire doit prendre en compte cette interaction et chercher un équilibre au
travers des variables de couplage. En général, l'eectuer revient à résoudre la physique autour
de l'avion.
Une fois l'analyse multi-disciplinaire eectuée, on peut calculer les gradients (par exemple
à l'aide des méthodes adjointes). Ce calcul, lorsqu'il est eectué de manière ecace et précise,
permettra d'améliorer fortement les performances des algorithmes d'optimisation.
Les sorties disciplinaires serviront à dénir les objectifs et contraintes qui constitueront notre
problème d'optimisation. Les formulations MDO constituent diérentes façons d'assembler les
codes disciplinaires et les codes d'optimisation. Chacune possède sa manière de gérer l'interaction
entre les disciplines ou de séparer l'optimisation en plusieurs étapes : certaines variables sont
gérées par l'optimiseur système et d'autres sont xées par les disciplines au travers d'optimisations
locales.
Les codes disciplinaires peuvent être très gourmands en temps de calcul, et donc peu compatibles
avec un processus d'optimisation, qui va les solliciter un grand nombre de fois. Par
conséquent, il s'avère nécessaire d'utiliser des méta-modèles qui fourniront une approximation
des sorties disciplinaires et permettront de mener à bien l'optimisation. Leur domaine de validité
pourra être amené à évoluer en fonction du déroulement de l'optimisation.
L'utilisation des méta-modèles au sein de processus d'optimisation est un des enjeux majeurs
de la recherche actuelle en optimisation multi-disciplinaire. Les formulations BLISS 2000 et DIVE
(cf sections 2.2.6 et 2.2.7) proposent des solutions pour construire et actualiser les méta-modèles.
La première partie du chapitre (cf section 2.1) présente les éléments qui constituent les formulations
MDO. Les diérentes variables sont exposées (cf section 2.1.1), on dénit le problème
d'équilibre interdisciplinaire et on propose des méthodes pour le résoudre (cf section 2.1.2). Une
méthode adjointe pour calculer les gradients dans un contexte multi-disciplinaire est donnée (cf
section 2.1.3). Le problème d'optimisation est posé (cf section 2.1.4) et on introduit les méta-