Les objets mathématiques selon Platon - Université Paris Diderot ...

attitude de recul et de réflexion, Socrate devrait le dire. Comment se fait-il alors que les
géomètres eux-mêmes sont disposés à rejeter leurs propres discours
Leur double attitude me semble refléter la dualité de leurs objets. En effet, dès sa
première description de la géométrie, Socrate a dit que les géomètres parlent des figures
visibles tout en pensant aux objets intelligibles. Maintenant nous apprenons ce que disent les
géomètres en construisant, c’est-à-dire qu’ils carrent, appliquent et ajoutent. C’est pour deux
raisons qu’ils ne peuvent s'empêcher d’en parler : il s’agit de communiquer à autrui un savoir
ou bien une hypothèse ; l’auditeur suit les constructions que le discours de celui qui dessine
permet de comprendre comme des séries d’actes organisés qui tendent vers un but. Pourtant,
parce qu'ils cherchent une connaissance conceptuelle d'objets intelligibles, les géomètres
sont aussi capables de reconnaître la fonction restreinte de leurs discours pratiques et
d'admettre qu'ils sont parfaitement inappropriés au but cognitif qu'ils poursuivent.
La critique de Socrate, qui frappe les « discours de travail » des géomètres, est donc basée
sur l'opposition entre « en vue de la pratique » et « en vue de la connaissance ». Ce que
signifie « en vue de la pratique », cela se comprend le plus aisément, si l'on pense à
l'enseignement ou à la communication entre collègues : l'un demande à l'autre de suivre les
constructions qu’il exécute ; il parle donc pour amener l'autre à imaginer cette pratique. Du
point de vue d'un observateur naïf, la naissance des figures dans le sable ou sur le tableau
noir est ce que le discours veut expliquer. C'est ridicule dans la mesure où les figures ne sont
qu'un moyen par rapport au véritable but qu'est la connaissance. Mais pourquoi le même
discours n’engendre-t-il pas une connaissance, en décrivant la construction Or, le texte ne
précise pas tout de suite que la connaissance qui est visée porte sur des objets imperceptibles.
Par conséquent, on ne comprend le caractère ridicule du discours qu’en supposant que, en
tant que telle, la connaissance ne saurait être le but du discours qui décrit les constructions.
Cela se comprend en pensant aux techniques artisanales ou autres que Socrate ne cesse de
citer comme exemples de pratiques rationnelles : là, le savoir précède et conduit la pratique,
il ne saurait donc être son résultat.
Cependant, si l’on explique ainsi le caractère ridicule du discours des géomètres,
comment peut-on encore comprendre que ce discours est aussi inévitable Comment
servirait-il à la communication d’un savoir ou d’une hypothèse, s’il n’apprend rien à
l’auditeur Le texte ne répond pas à cette question, car, tout en évoquant des discours « en
vue de la pratique » il ne distingue pas les rôles de l’orateur et de l’auditeur. Il faut donc se
contenter d’une hypothèse exégétique. À ce propos, on peut partir de deux prémisses.
12