Les objets mathématiques selon Platon - Université Paris Diderot ...

prédicats est non pas une idée, mais un concept objectif qu'il conçoit comme une fonction
mathématique en associant la copule au terme nominal. Un tel concept est alors « est
cochon », une fonction à laquelle on donne un argument en disant « celui-là est un
cochon » ; la valeur de ce genre d'expression est alors le vrai ou le faux. Si j'évoque le
concept de Frege, c'est pour faire remarquer que la proposition de Platon est moins
extravagante que ne laissent croire ses nombreux détracteurs.
3. Comment les objets intelligibles se distinguent-elles des choses sensibles
Pour expliquer que les objets des définitions sont non pas les choses individuelles
sensibles mais plutôt les idées, Platon argumente non seulement du fait que chaque objet
défini, étant un seul, soit en quelque sorte commune aux multiples choses dont se prédique le
terme générique correspondant. De plus, il établit certains critères que doit remplir l'objet
d'une définition et qu'il attribue aux idées, parce que les choses sensibles ne les remplissent
pas. C'est d'abord le fait d'exister toujours et de ne s'accroître ni ne diminuer, car la définition
classique ne contient de coefficient temporel ni n’indique une évolution. C’est ensuite le fait
d'être simple, c'est-à-dire de ne présenter qu'une seule forme ou caractéristique, celle qui fait
l'objet de la définition. Ce dernier critère distingue les idées des choses particulières, parce
que ces dernières sont ambiguës de deux façons : elles présentent une qualité sous un aspect
et son contraire sous un autre, comme deux ballons se ressemblent en volume mais sont
dissemblables en couleur ; ils présentent une qualité tout en étant autre chose, comme un
visage est beau sans qu'il ne soit rien que beau, car il et aussi visage (Banquet 211 a-b).
Nous ne comprenons pas que cela demande la distinction entre choses sensibles et objets
simples, parce que nous sommes habitués à distinguer couramment entre la chose et ses
attributs, entre le visage et sa beauté. Mais Platon, même s'il fait parfois la différence
abstraite entre la chose (ousia) et l'état (pathos) dans lequel elle se trouve, a coutume
d'appeler une chose belle « le beau » et une chose grande « le grand ». Ces expressions
suggèrent qu'elles désignent des objets caractérisés par un seul attribut, mais ce n'est pas
exact, car elles désignent en réalité ce qui est beau ou grand, c’est-à-dire des choses
complexes qui ont bien des attributs et qui, de ce fait, ne se prêtent pas au rôle de l'objet de la
définition d'un seul de ces attributs. C’est ce que Platon fait valoir pour distinguer les objets
de la définition des choses sensibles.
De plus, si nous voulons isoler l’un des attributs d’un objet, nous le désignons par un
terme abstrait comme « beauté » ou « grandeur », tout en pensant qu’il s’agit de
caractéristiques inhérentes à une chose dénotée autrement, comme « la beauté du tableau ».
4